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Trigonometría




Que es la trigonometría y cual es su importancia
Que es la trigonometría

  La trigonometría es una rama de la
  matemática, encargada de estudiar “la medición de los
  triángulos”. En términos generales la trigonometría es el
  estudio de las razones trigonométricas:
  seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante.
  Se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren
  medidas de precisión. También se aplica en la geometría
  del espacio.
su importancia para la humanidad
• La trigonometría es importante en la humanidad porque con ella
  podemos calcular distancias como la del sol a la tierra sin la necesidad
  de recorrerla y se establecen por medio de triángulos, circunferencia
  u otros. La trigonometría en la vida real es muy utilizada, ya que
  podemos medir alturas o distancias, realizar medición de
  ángulo, entre otras cosas. Sirve para medir la distancia que hay entre
  dos puntos determinados empleando ciertos elementos como un
  triángulo rectángulo, escaleno, isósceles.
Las razones trigonométricas
Aplicaciones de las razones
trigonométricas en la resolución de
triángulos rectángulos.

• En la resolución de triángulos rectángulos existen tres formas:

   • Cuando tenemos la medida de los tres lados
   • Cuando tenemos el valor de una función trigonométrica y empleamos el
     teorema de Pitágoras para encontrar el valor faltante
   • Cuando tenemos el valor de un cateto y un ángulo agudo.
Historia
• Trigonometría
 El padre de la trigonometría es hiparco: nació en Nicea de bithynia
 actualmente iznik, al noroeste de Turquía nació alrededor del año 190 A.C.

 efectuó sus primeras observaciones astronómicas en su ciudad natal y más
 tarde se marchó a la isla de Rodas en la zona suroeste del Mar Egeo, fue
 aquí donde realizó sus principales trabajos, algunos historiadores lo sitúan
 como un astrónomo visitante en Alejandría y también fue ahí donde realizó
 otros importantes trabajos, Este genio de la antigüedad vivió en el periodo
 conocido como Helenismo.
X=
   y=-12
                                                               α
   r=13
                                                    Y=-12      R=13



Razones Trigonométricas   Símbolo     Ecuaciones   Ejemplos
Seno                      Sen o sin

Coseno                    Cos

Tangente                  Tan

Cotangente                Cot

Secante                   Sec

Cosecante                 Csc
Desde un faro colocado a 40 m sobre el nivel del mar, el ángulo de
depresión es de 55º . A que distancia del faro se encuentra el barco


      Faro
          55º


 co    35º
                  h
40m
                  α
       90º        55º
             ca         Barco
              x
Funciones trigonométricas para ángulo agudos
              a

                                b
                      90º   α

                  c
Mi compromiso es: superar mis dificultades para con la
asignatura de Trigonometría y todo mi entorno para ser
                   una gran persona.

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Trigonometría

  • 1. Trigonometría Que es la trigonometría y cual es su importancia
  • 2. Que es la trigonometría La trigonometría es una rama de la matemática, encargada de estudiar “la medición de los triángulos”. En términos generales la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante. Se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. También se aplica en la geometría del espacio.
  • 3. su importancia para la humanidad • La trigonometría es importante en la humanidad porque con ella podemos calcular distancias como la del sol a la tierra sin la necesidad de recorrerla y se establecen por medio de triángulos, circunferencia u otros. La trigonometría en la vida real es muy utilizada, ya que podemos medir alturas o distancias, realizar medición de ángulo, entre otras cosas. Sirve para medir la distancia que hay entre dos puntos determinados empleando ciertos elementos como un triángulo rectángulo, escaleno, isósceles.
  • 5. Aplicaciones de las razones trigonométricas en la resolución de triángulos rectángulos. • En la resolución de triángulos rectángulos existen tres formas: • Cuando tenemos la medida de los tres lados • Cuando tenemos el valor de una función trigonométrica y empleamos el teorema de Pitágoras para encontrar el valor faltante • Cuando tenemos el valor de un cateto y un ángulo agudo.
  • 6. Historia • Trigonometría El padre de la trigonometría es hiparco: nació en Nicea de bithynia actualmente iznik, al noroeste de Turquía nació alrededor del año 190 A.C. efectuó sus primeras observaciones astronómicas en su ciudad natal y más tarde se marchó a la isla de Rodas en la zona suroeste del Mar Egeo, fue aquí donde realizó sus principales trabajos, algunos historiadores lo sitúan como un astrónomo visitante en Alejandría y también fue ahí donde realizó otros importantes trabajos, Este genio de la antigüedad vivió en el periodo conocido como Helenismo.
  • 7. X= y=-12 α r=13 Y=-12 R=13 Razones Trigonométricas Símbolo Ecuaciones Ejemplos Seno Sen o sin Coseno Cos Tangente Tan Cotangente Cot Secante Sec Cosecante Csc
  • 8.
  • 9. Desde un faro colocado a 40 m sobre el nivel del mar, el ángulo de depresión es de 55º . A que distancia del faro se encuentra el barco Faro 55º co 35º h 40m α 90º 55º ca Barco x
  • 10. Funciones trigonométricas para ángulo agudos a b 90º α c
  • 11. Mi compromiso es: superar mis dificultades para con la asignatura de Trigonometría y todo mi entorno para ser una gran persona.