Capacitancia en serie y paralelo

Objetivo
 Conocer como se representan las conexiones de
capacitores en serie y paralelo, así como el
procedimiento a seguir en los cálculos de la carga
y diferencia de potencial que se presenta en
éstos.

Capacitores conectados en serie
 Al estar la placa positiva de uno unida a la
negativa del otro.

- + - + - +

C1 C2 C3

- +

Conexión de capacitores en
paralelo
 Al unirse las placas positivas de los capacitores en un
punto y las negativas en otro.
C1
- +

C2
- +

C3
- +

- +

Fórmulas a utilizar
 Las ecuaciones empleadas para calcular las
capacitancia equivalente de las conexiones en
serie son:
 1/Ce = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + … 1/Cn
 QT = Q1 = Q2 = Q3 =… Qn
 Q = CV
 VT = V1 + V2 + V3 +… Vn

Fórmulas a utilizar
 Las ecuaciones empleadas para calcular la
capacitancia equivalente de las conexiones en
paralelo son:
 Ce = C1 + C2 + C3 + … + Cn
 VT = V1 = V2 = V3 =… Vn
V=Q/C
 QT = Q1 + Q2 + Q3 +…+ Qn

Ejemplo 1:
 Tres capacitores de 3, 6, y 8 pF se conectan primero en
serie y luego en paralelo. Calcular la capacitancia
equivalente en cada caso.
 Conexión en serie:
 1 = 1 + 1 + 1 = 0.333 + 0.166 + 0.125
 Ce 3 6 8
 1 = 0.624
 Ce
 Ce = 1 = 1.6 pF
 0.624

 Conexión en paralelo:
 Ce = 3 + 6 + 8 = 17 pF.

Ejemplo 2:
 Tres capacitores de 2, 7 y 12 pF se conectan en serie a
una batería de 30 V. Calcular:
 a) La capacitancia equivalente de la combinación.
 b) La carga depositada en cada capacitor.
 c) La diferencia de potencial en cada capacitor.

 Solución:
 1 = 1 + 1 + 1 = 0.5 + 0.143 + 0.083
 Ce 2 7 12
 1 = 0.726
 Ce
 Ce = 1 = 1.38 pF.
 0.726

Ejemplo 2:
 B) Como la conexión es en serie, la carga depositada en cada
capacitor es la misma y equivale a:
 Q = CV
 = 1.38 x 10-12 F x 30 V
 Q = 41.4 x 10-12 C o 41.4 pC

 C) La diferencia de potencial en cada capacitor será de:
 V1 = Q/C1
 = 41.4 x 10-12 C = 20.7 V
 2 x 10-12 F

 V2 = Q/C2 = 41.4 x 10-12 C = 5.9 V
 7 x 10-12 F
 V3 = Q/C3 = 41.4 x 10-12 C = 3.4 V
 12 x 10-12 F
 El voltaje total suministrado V, es igual a la suma de V1+ V2 + V3
 = 20.7 V + 5.9 + 3.4 = 30 V.

Ejercicio 1:
 Tres capacitores están conectados en paralelo a una
diferencia de potencial de 120 volts y sus valores son C1
= 6 μF, C2 = 8 μF y C3 = 12 μF calcular:
 a) La capacitancia equivalente de la combinación.
 b) La diferencia de potencial en cada capacitor.
 c) La carga depositada en cada capacitor.
 d) La carga total almacenada por los capacitores.

Ejercicio 2:
 De acuerdo con el siguiente arreglo de capacitores
mostrados en la figura siguiente. Calcular:
 a) La capacitancia equivalente del circuito en paralelo.
 b) La capacitancia total equivalente del circuito.
 c) El voltaje existente en cada capacitor.
- +
- +
C1 = 2 pF
- +
C3 = 5 pF
C2 = 4 pF
- +

60 V

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