Contenidos matemáticos
ESCALAS
Una escala es la relación matemática que existe entre la realidad y el dibujo que de ella se hace sobre un plano, es decir, se escriben en forma de razón donde el antecedente indica el valor del plano y el consecuente el valor de la realidad. Por ejemplo, si tenemos 1:20 o 1/20 dado en metros significa que cada metro del mapa son 20 metros en la realidad. Otro ejemplo, si tenemos 1:500000 dados en centímetros tenemos que cada centímetro del mapa, en la realidad son 500000 centímetro, es decir, 5 kilómetros.Las escaladas dependiendo de la relación en el antecedente y el consecuente pueden ser:
i. de ampliación, si el antecedente es más grande que el consecuente. Ejemplos: 100:1, 20:1, 5:1, 2:1.
ii. natural, si el antecedente y el consecuente coinciden plenamente, es decir, 1:1.
iii. de reducción, si el antecedente es más pequeño que el consecuente. Ejemplos: 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50, 1:100.
Las escalas pueden de tres tipos dependiendo de cómo se representa la realidad en el mapa.
i. Escala numérica, la relación entre el antecedente y el consecuente tienen las mismas unidades. Por ejemplo, teniendo 1:6000 si está en el plano a 1 metro en la realidad estarán a 6000 metros, y así con cualquier unidad que tomemos.
ii. La escala textual o unidad por unidad, es la igualdad expresa de dos longitudes: la del mapa (antecedente) y la de la realidad (consecuente). Ejemplos: 1 cm = 4 km; 2 cm = 500 m.
iii. La escala gráfica, es la representación dibujada de la escala unidad por unidad, donde cada segmento muestra la relación entre la longitud de la representación y el de la realidad. Un ejemplo de ello sería:
Como cuanto menor sea la relación entre el antecedente y el consecuente, el plano será más detallado. Depende de lo que se quiera representar desde los planos de una casa hasta representar toda la tierra o el sistema solar.
POLÍGONOS
Un polígono es una figura plana y cerrada formada al unir tres o más segmentos rectilíneos.
Tiene tres elementos:Lados: cada uno de los segmentos que lo forman.
Vértices: cada punto donde se encuentran dos lados.
Diagonales: cada uno de los segmentos que unen dos vértices no consecutivos.
Ángulos: son las partes del plano comprendidas entre dos lados.
Hay dos tipos de polígonos:
Polígonos regulares: aquellos polígonos que tienen todos sus lados y ángulos iguales.
Todo polígono regular está inscrito en una circunferencia.
Polígonos irregulares: son aquellos que no tienen todos sus lados y ángulos iguales.Clasificación de los polígonos según el número de lados:
Números de lados:
Nombre de la figura:
Imagen:
Tres lados
Triángulo
Cuatro lados
Cuadrilátero
Cinco lados
Pentágono
Seis lados
Hexágono
Siete lados
Heptágono
Ocho lados
Octógono
Nueve lados
Eneágono
Diez lados
Decágono
Doce lados
Dodecágono
Perímetro:
El perímetro de un polígono se calcula sumando las longitudes de todos sus lados.
Área:
El área es una medida de la extensión de una superficie, expresada en unidades de medida denominadas superficiales.Cualquier superficie plana de lados rectos puede triangularse y se puede calcular su área como suma de las áreas de dichos triángulos.
