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El perímetro del rectángulo es la suma total de todos sus lados.[1] Un rectángulo se define como un cuadrilátero o una figura geométrica que tiene cuatro lados. En un rectángulo, ambos conjuntos de lados opuestos son congruentes, lo que significa que son iguales.[2] Aunque no todos los rectángulos son cuadrados, todos los cuadrados pueden considerarse rectángulos, y una figura compuesta puede estar hecha por rectángulos.
Pasos
Método 1
Método 1 de 4:
Encontrar el perímetro con el largo y el ancho del rectángulo
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Escribe la fórmula básica para encontrar el perímetro del rectángulo. Esta fórmula te ayudará a calcular el perímetro de tu rectángulo. La fórmula básica es: P = 2 * (l + a).[3]
- El perímetro siempre es la distancia total alrededor del borde exterior de cualquier figura, sea simple o compuesta.
- En esta ecuación, la P es el perímetro, la l se refiere al largo del rectángulo y la a se refiere al ancho.
- El largo del rectángulo siempre es de mayor valor que el ancho.
- Debido a que los lados opuestos del rectángulo son iguales, ambos largos miden lo mismo al igual que ambos anchos miden lo mido. Por eso se escribe la ecuación como una multiplicación de la suma del largo y el ancho por 2.
- También puedes escribir la ecuación como P = l + l + a + a para que te sea más claro.
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Encuentra las medidas del largo y el ancho del rectángulo. En un problema básico de matemáticas de una escuela, el largo y el ancho del rectángulo te de lo darán en el problema. Las medidas, por lo general, las escriben a un lado de la figura del rectángulo.
- Si vas a calcular el perímetro de un rectángulo en la vida real, utiliza una regla, una vara para medir o una cinta métrica para encontrar el largo y el ancho del área que quieres medir. Si vas a medir en exterior, mide todos los lados para ver si los opuestos realmente son congruentes.
- Por ejemplo, l = 14 centímetros (5,5 pulgadas), a = 8 centímetros (3,1 pulgadas).
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Suma el largo y el ancho.[4] Después de identificar el largo y el ancho, debes introducir esas medidas en lugar de l y a en la ecuación del perímetro.
- Al trabajar en tus ecuaciones del perímetro, recuerda que de acuerdo al orden de las operaciones, las expresiones matemáticas dentro de los paréntesis se realizan primero antes de las que están fuera de los paréntesis.[5] Así que debes empezar a resolver la ecuación sumando las medidas de largo y ancho.
- Por ejemplo, P = 2 * (l + a) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22).
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Multiplica la suma del largo y ancho por dos. Al ver la fórmula para obtener el perímetro de un rectángulo, la ecuación "(l + w)" se multiplica por dos. Cuando realices esa multiplicación, tendrás el perímetro de tu rectángulo.
- Esta multiplicación toma en cuenta los otros dos lados de tu rectángulo. Cuando sumes el ancho y el largo, tienes que sumar los otros dos lados de la figura.
- Ya que los otros dos lados del rectángulo son iguales a los que ya sumaste, puedes simplemente multiplicar las medidas por dos para encontrar la suma total de los cuatro lados.
- Por ejemplo, P = 2 * (l + a) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) =44 centímetros (17,3 pulgadas).
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Suma l + l + a + a. En lugar de sumar los dos lados de tu rectángulo y multiplicar el resultado por 2, simplemente suma los cuatro lados para encontrar el perímetro de tu rectángulo.
- Si tienes dificultades con el concepto del perímetro, este es un buen lugar por donde empezar.
- Por ejemplo, P = l + l + a + a = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 centímetros (17,3 pulgadas).
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Escribe la fórmula del área y la fórmula para encontrar el perímetro de un rectángulo.[6] Aunque ya sabes el área del rectángulo en este problema, necesitas usar la fórmula del área para encontrar la información que te falta.
- El área de un rectángulo es la medida de dos espacios bidimensionales dentro del rectángulo o el número de unidades cuadradas dentro del rectángulo.[7]
- La fórmula que se usa para encontrar el área del rectángulo es A = b * h.
- La fórmula usada para encontrar el perímetro de un rectángulo es P = 2 * (l + a)
- En las fórmulas anteriores, la A es área, la P es el perímetro, la ‘'b se refiere a la base (o el largo) del rectángulo y la ‘'h se refiere a la altura (o al ancho) del rectángulo.
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Divide el área total entre las medidas que conoces. Esto te permite encontrar la medida que te falta, ya sea el largo (la base) o el ancho (la altura). Encontrar esta medida que te falta te ayudará a calcular el perímetro.
- Debido a que multiplicas el largo y el ancho para encontrar el área, dividir el área entre el ancho te dará el largo del rectángulo. De forma contraria, si divides el área entre el largo del rectángulo, encontrarás el ancho.
- Por ejemplo, A = 112 centímetros (44,1 pulgadas) cuadrados, b = 14 centímetros (5,5 pulgadas).
- A = b * h
- 112 = 14 * h
- 112/14 = h
- 8 = h
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Suma el largo y el ancho del rectángulo. Ahora que tienes ambas medidas de ancho y largo, puedes introducirlas en la fórmula para obtener el perímetro.
- En este problema, debes sumar primero el largo y ancho del rectángulo ya que esa parte de la ecuación va entre paréntesis.
- De acuerdo al orden de las operaciones, siempre debes hacer primero las ecuaciones que están entre paréntesis.
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Multiplica la suma del largo y el ancho del rectángulo por dos. Cuando tengas la suma del ancho y el largo de tu rectángulo, puedes encontrar el perímetro multiplicando esa cantidad por 2. Esto es debido a que hay otros dos lados en tu rectángulo.
- Puedes encontrar el perímetro del rectángulo sumando el largo y el ancho y multiplicando esa cantidad por dos ya que los lados opuestos del rectángulo son del mismo tamaño.
- Ambos largos del rectángulo miden lo mismo, al igual que ambos anchos.
- Por ejemplo, P = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 centímetros (17,3 pulgadas).
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Escribe la fórmula básica del perímetro.[8] El perímetro es la suma total de todos los lados de cualquier figura, incluidas figuras irregulares y compuestas.
- Un rectángulo compuesto tiene cuatro lados. Los dos lados que forman el largo son iguales el uno al otro y los dos lados que forman el ancho son iguales el uno al otro. Por lo tanto, el perímetro es la suma de estos cuatro lados.
- Un rectángulo compuesto tiene por lo menos 6 lados. Piensa en una figura en forma de L o T mayúscula. La tira en la parte superior se puede separar en un solo rectángulo y la barra en la parte inferior se puede separar en otro rectángulo. Sin embargo, para obtener el perímetro de esta figura, no necesitas dividir el rectángulo compuesto en dos rectángulos separados. Simplemente debes realizar la siguiente fórmula: P = l1 + l2 + l3 + l4 + l5 + l6.
- Cada l representa un lado del rectángulo compuesto.
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Encuentra la medida de cada lado. En un problema matemático básica, deberán estar las medidas de todos los lados.
- En este ejemplo, se usan las abreviaciones L, A, l1, l2, a1 y a2. La L y la A mayúscula se refieren al largo y al ancho completo de la figura. Las l y w minúsculas se refieren a los largos y anchos menores de la figura.
- Es por eso que la fórmula P = l1 + l2 + l3 + l4 + l5 + l6 es igual a P = L + A + l1 + l2 + a1 + a2.
- Las variables como a o l simplemente son marcadores para valores numéricos desconocidos.[9]
- Por ejemplo: L = 14 centímetros (5,5 pulgadas), A = 10 centímetros (3,9 pulgadas), l1 = 5 centímetros (2,0 pulgadas), l2 = 9 centímetros (3,5 pulgadas), a1 = 4 centímetros (1,6 pulgadas), a2 = 6 centímetros (2,4 pulgadas).
- Ten en mente que la suma de l1 y l2 es igual a L. Al igual que la suma de a1 y a2 es igual a A.
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Suma todos los lados. Al introducir los valores numéricos de los lados en tu ecuación, podrás encontrar el perímetro de tu figura compuesta.
- P = L + A + l1 + l2 + a1 + a2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 centímetros (18,9 pulgadas)
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Método 4
Método 4 de 4:
Medir el perímetro de un rectángulo compuesto con información limitada
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Organiza la información que tienes. Puedes encontrar el perímetro de un rectángulo compuesto siempre y cuando tengas por lo menos la medida completa del largo o del ancho y al menos tres medidas menores de largo o ancho.[10]
- Para un rectángulo compuesto en forma de L, utiliza la fórmula P = L + A + l1 + l2 + a1 + a2
- En esta fórmula, la P es el perímetro. Las letras L y A mayúsculas son el largo y el ancho completo respectivamente de la figura entera. Las letras en minúscula l y a son las longitudes y anchos menores (respectivamente) de la figura compuesta.
- Por ejemplo: L = 14 centímetros (5,5 pulgadas), l1 = 5 centímetros (2,0 pulgadas), a1 = 4 centímetros (1,6 pulgadas), a2 = 6 centímetros (2,4 pulgadas); faltan: A, l2
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2Usa las medidas que tienes para encontrar las medidas que te faltan. En este ejemplo, el largo entero, L, es igual a la suma de l1 y l2. De igual manera, el ancho entero, A, es igual a la suma de a1 y a2. Teniendo esto en mente, suma y resta las medidas que tienes para encontrar las medidas que te faltan.
- Ejemplo: L = l1 + l2; A = a1 + a2
- L = l1 + l2
- 14 = 5 + l2
- 14 – 5 = l2
- 9 = l2
- A = a1 + a2
- A = 4 + 6
- A = 10
- Ejemplo: L = l1 + l2; A = a1 + a2
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3Suma todos los lados. Cuando restes las medidas para encontrar las medidas que te faltan, ya puedes empezar a sumar todos los lados que tienes para encontrar el perímetro del rectángulo compuesto. Ahora ya puedes usar la fórmula original para sacar el perímetro.
- P = L + A + l1 + l2 + a1 + a2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 centímetros (18,9 pulgadas)
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Cosas que necesitarás
- lápiz
- papel
- calculadora (opcional)
- regla, vara para medir o cinta métrica (si vas a calcular espacio real)
Referencias
- ↑ https://www.mathsisfun.com/geometry/perimeter.html
- ↑ https://www.wyzant.com/resources/lessons/math/geometry/quadrilaterals/rectangles_rhombuses_squares
- ↑ http://www.mathopenref.com/rectangleperimeter.html
- ↑ http://www.mathgoodies.com/lessons/vol1/perimeter.html
- ↑ http://www.algebrahelp.com/lessons/simplifying/oops/
- ↑ http://www.math.com/tables/geometry/areas.htm
- ↑ http://www.mathgoodies.com/lessons/vol1/area_rectangle.html
- ↑ https://www.thatquiz.org/tq/previewtest?1/6/A/A/RBLR1385390054
- ↑ https://www.khanacademy.org/math/algebra-basics/core-algebra-expressions/core-algebra-variables-and-expressions/v/what-is-a-variable
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Categorías: Geometría
Resumen del artículoX
Para encontrar el perímetro de un rectángulo, utiliza la fórmula P = 2 × (l + a). Primero encuentra la longitud y el ancho del rectángulo, y reemplaza las variables "l" y "a" por esos valores en la ecuación. Luego suma estos valores. Por ejemplo, si el rectángulo tiene 14 cm de longitud y 8 cm de ancho, suma estos números. El resultado es 22 cm. Multiplica la suma de ambos números por 2 y obtendrás el perímetro, que en este caso es de 44 cm. ¡No olvides etiquetar la respuesta con las unidades correspondientes!
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