Cómo calcular la longitud de onda

Coescrito por Meredith Juncker, PhD

La longitud de onda es la distancia de un pico de onda hasta el otro en una frecuencia. Normalmente está asociada con el espectro electromagnético.^{[1]
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Fuente de investigación} El método para calcular la longitud de onda dependerá de la información que tengas. Si sabes la velocidad y la frecuencia de la onda, puedes usar la fórmula básica de longitud de onda. Si quieres determinar la longitud de una onda de luz a partir de la energía específica de un fotón, deberás usar la ecuación de energía. Calcular la longitud de onda es fácil, siempre y cuando uses la ecuación correcta.

Parte 1

Parte 1 de 3:

Calcular la longitud de onda a partir de la velocidad y la frecuencia

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Calcula la longitud de onda usando la ecuación de longitud de onda. Para hallar la longitud de onda de una onda, solo tienes que dividir la velocidad de la onda por su frecuencia. La fórmula para calcular la longitud de onda es: $Longituddeonda={\frac {velocidaddelaonda}{frecuencia}}$ $Longituddeonda={\frac {velocidaddelaonda}{frecuencia}}$ .^{[2]
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Fuente de investigación}
- La longitud de onda normalmente se representa con la letra griega lambda, $\lambda$ . La velocidad normalmente se representa con la letra $v$ . La frecuencia normalmente se representa con la letra $f$ . $\lambda ={\frac {v}{f}}$
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Utiliza las unidades correctas. La velocidad se puede expresar tanto en unidades del sistema métrico como del sistema anglosajón. Puede estar expresada en millas por hora (mph), kilómetros por hora (km/h), metros por segundo (m/s), etc. La longitud de onda casi siempre viene dada en unidades del sistema métrico: nanómetros, metros, milímetros, etc. La frecuencia generalmente se expresa en hercios (Hz), una unidad que está asociada a los segundos.^{[3]
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Fuente de investigación}
- Asegúrate de mantener la coherencia entre las unidades de la ecuación. La mayoría de los cálculos se deben hacer estrictamente con unidades del sistema métrico. Si la frecuencia está expresada en kilohercios (kHz) o la velocidad de la onda está expresada en km/s, tendrás que convertir estos números en hercios y m/s multiplicándolos por 1000 (10 kHz = 10 000 Hz).
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Reemplaza las cantidades conocidas en la ecuación y resuelve. Si quieres calcular la longitud de onda de una onda, entonces lo único que tienes que hacer es reemplazar la velocidad y la frecuencia de la onda en la ecuación. Dividiendo la velocidad por la frecuencia obtendrás la longitud de onda.^{[4]
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Fuente de investigación}
- Por ejemplo: "Calcula la longitud de onda de una onda que viaja a 20 m/s a una frecuencia de 5 Hz".
  - $Longituddeonda={\frac {velocidaddelaonda}{frecuencia}}$
    $\lambda ={\frac {v}{f}}$
    $\lambda ={\frac {20m/s}{5Hz}}$
    $\lambda =4m$
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Utiliza esta ecuación para averiguar la velocidad o la frecuencia. También puedes reordenar la ecuación y hallar la velocidad o la frecuencia si conoces el valor de la longitud de onda. Para calcular la velocidad teniendo una frecuencia y una longitud de onda, utiliza $v={\lambda }*{f}$ $v={\lambda }*{f}$ . Para calcular la frecuencia dada una velocidad y una longitud de onda, utiliza $f={\frac {v}{\lambda }}$ $f={\frac {v}{\lambda }}$ .^{[5]
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Fuente de investigación}
- Por ejemplo: "Calcula la velocidad de una onda que tiene una longitud de onda de 450 nm y una frecuencia de 45 Hz". $v={\lambda }*{f}={450nm}*{45Hz}=20,250nm/s<=20.25um/s$ .
- Por ejemplo: "Calcula la frecuencia de una onda que tiene una longitud de onda de 2,5 m y viaja a una velocidad de 50 m/s". $f={\frac {v}{\lambda }}={\frac {50m/s}{2,5m}}=20Hz$ .
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Parte 2

Parte 2 de 3:

Calcular la longitud de onda a partir la energía de un fotón

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Calcula la velocidad de onda usando la ecuación de la energía. La fórmula para calcular la energía a partir de la longitud de onda es $E={\frac {hc}{\lambda }}$ $E={\frac {hc}{\lambda }}$ , donde $E$ $E$ es la energía del sistema expresada en julios (J); $h$ $h$ es la constante de Planck: 6,626 x 10^-34 julios por segundo (J s); $c$ $c$ es la velocidad de la luz en el vacío: 3,0 x 10⁸ metros por segundo (m/s); y $\lambda$ $\lambda$ es la longitud de onda en metros (m).^{[6]
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Fuente de investigación}
- Generalmente, para resolver este tipo de problemas te proporcionan la energía de un fotón.
Puedes reordenar la ecuación anterior con pasos algebraicos para obtener la longitud de onda. Si multiplicas ambos lados de la ecuación por la longitud de onda y luego divides ambos lados por la energía, quedará $\lambda ={\frac {hc}{E}}$ . Si sabes cuál es la energía del fotón, entonces puedes calcular la longitud de onda.^{[7]
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Fuente de investigación}

Esta ecuación también sirve para determinar la máxima longitud de onda de luz que se necesita para ionizar metales. Simplemente utiliza la energía requerida para la ionización y resuelve la ecuación para hallar la longitud de onda correspondiente.

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Fuente de investigación}

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Reemplaza las variables conocidas en la ecuación y resuelve. Una vez que hayas terminado de reordenar la ecuación, puedes averiguar el valor de la longitud de onda reemplazando las variables de la energía. Debido a que los otros términos de la ecuación en realidad no son variables sino constantes, siempre serán los mismos. Para resolver, multiplica las constantes y divide el resultado por la energía.^{[9]
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Fuente de investigación}
- Por ejemplo: "Calcula la longitud de onda de un fotón con una energía de 2,88 x 10^-19 J".
  - $\lambda ={\frac {hc}{E}}$
    = ${\frac {(6,626*10^{-34})(3,0*10^{8})}{(2,88*10^{-19})}}$
    $={\frac {(19,878*10^{-26})}{(2,88*10^{-19})}}$
    $=6,90*10^{-7}metros$ .
  - Convierte el resultado a nanómetros multiplicándolo por 10^-9. La longitud de onda equivale a 690 nm.

Parte 3

Parte 3 de 3:

Comprobar si hay errores

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Verifica la respuesta multiplicando la longitud de onda por la frecuencia. Si obtuviste el valor correcto para la longitud de onda, al multiplicarlo por la frecuencia deberás obtener la velocidad de onda que tenías inicialmente. Si no es así, revisa las operaciones matemáticas. Si usaste una calculadora, asegúrate de que hayas ingresado los números correctamente.
- Por ejemplo: "¿Cuál es la longitud de onda de una onda de sonido de 70 Hz que viaja a 343 metros por segundo?".
  - Si sigues las instrucciones anteriores, verás que la respuesta es 4,9 metros.
  - Ahora revisa si hiciste bien tu trabajo multiplicando 4,9 metros x 70 Hz. Esto es igual a 343 metros/segundo, es decir, la velocidad que tenías inicialmente. Por lo tanto, la respuesta es correcta.
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Utiliza la notación científica para evitar errores de redondeo con la calculadora. Los cálculos de longitud de onda a menudo involucran números muy grandes, en especial si debes trabajar con la velocidad de la luz. Esto puede llevar a errores de redondeo en la calculadora. Para evitar estos errores, debes escribir los números en notación científica.^{[10]
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Fuente de investigación}
- Por ejemplo: "La luz viaja a través del agua a una velocidad de aproximadamente 225 000 000 metros por segundo. Si la frecuencia de la onda es 4 x 10¹⁴ Hz, ¿cuál es la longitud de onda?".
  - La velocidad de la onda en notación científica sería 2,25 x 10⁸. La frecuencia ya está expresada en notación científica.
  - $Longituddeonda={\frac {velocidaddelaonda}{frecuencia}}$
    $={\frac {2,25*10^{8}}{4*10^{14}}}={\frac {2,25}{4*10^{6}}}$
    $=0,563*10^{-6}metros$
    $=5,63*10^{-7}metros$ .
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No cambies el valor de la frecuencia si el problema dice que una onda ingresa en un medio diferente. Muchos problemas de palabras en ocasiones hablan de ondas que pasan de un medio a otro cruzando una barrera. Un error común en estos casos, es creer que es necesario calcular una nueva frecuencia para la onda. En realidad la frecuencia de la onda sigue siendo la misma al cruzar de un medio a otro, lo que cambia es la longitud de onda y la velocidad.^{[11]
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Fuente de investigación}
- Por ejemplo: "Una onda de luz con una frecuencia f, una velocidad v y una longitud de onda λ cruza desde el aire hacia otro medio con un índice de refracción de 1,5. ¿Cómo cambian esos tres valores?".
  - La nueva velocidad es igual a ${\frac {v}{1,5}}$ .
  - La frecuencia permanece constante con el valor f.
  - La nueva longitud de onda es igual a ${\frac {nuevavelocidad}{nuevafrecuencia}}={\frac {\frac {v}{1,5}}{f}}={\frac {v}{1,5f}}$ .
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Consulta las unidades. Las unidades que usas con frecuencia te dirán qué hacer cuando estés resolviendo un problema. Si no tienen sentido cuando termines, verifica si usaste las unidades correctas.
- Por ejemplo, tal vez usaste Joules cuando debería haber usado Hertz, por lo que terminaste con la respuesta incorrecta.
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