Ecuacion general de la circunferencia
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Matemáticas ; ECUACIÓN GENERAL DE LA CICUNFERENCIA
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Ecuacion general de la circunferencia
- 1. ECUACION GENERAL DE LA CIRCUNFERENCIA Integrantes: Tania Rodríguez Ana María Arenas Andrea López Pardo
- 2. CIRCUNFERENCIA O La circunferencia es un contorno continuamente curvado, cuyos puntos están todos a la misma distancia de un punto central, llamado centro del círculo. La distancia constante de cualquier punto de la circunferencia se denomina radio.
- 4. ECUACION GENERAL DE LA CIRCUNFERENCIA O Cuando en la ecuación ( x- h)2 + ( y – k)2 se desarrollan las operaciones indicadas, se obtiene : x2 + y2 – 2 hx – 2ky + h2 + k2 – r2 = 0 O Si -2h= D; 2k= E y h2 + k2 - r2 = F, entonces, la igualdad anterior es equivalente a: x2 + y2 + Dx + Ey + F =0.
- 5. EJERCICIO O Dado el centro ( -2, 1) y r= √2 donde -2=h y 1=k Solución Estructura en su (X-(-2))2 + (y-1)2 = (√2) 2 forma general: (X + 2)2 + (y-1)2 = 2 X2 + y2 +Dx+Ey+F=0 X2 +2(x)(2)+(2) 2 +(y) 2 +2(y)(-1)+(-1) 2 X2 + 4x + 4 + y2 +2y -1 = 2 X2 + y2 + 4x -2y - 5 = 0
- 6. EJERCICIO O Hallar las coordenadas del centro y radio de la circunferencia cuya ecuación general es 2x2 + 2y2 – 8x – 14y -8= 0 O 2x2 + 2y2 – 8x – 14y -8= 0 x2 + y2 – 4x – 7y -4= 0 (x-?) 2 + (y-?)2 = O (x2 - 4x + 4)-4+(y2 -7y+49)-49-4=0 2x(2) 4 4
- 7. O X2-4x+4+ y2 -7y+49-4-49-4=0 4 4 (x-2)2 + (y- 7 )2 + 81=0 2 4 (x-2)2 + (y-7)2 =81 2 4 r= 9 c= (2, 7) 2 2
- 8. EJERCICIO O Realizar la ecuación de una circunferencia general dado su centro y radio utilizando formulas. Formula C= ( -2, 1), R= √2 s D= -2h D=-2(-2)=+4 E= -2k E=-2(1)=-2 F= h2+k2- F=-22 +12 - √22 r2 -4+1-2=-5
- 9. O Estructura en su forma general: X2 + y2 +Dx+Ey+F=0 D=+4 X2 + y2 +4x+(-2y)+(-5)=0 E=-2 X2 + y2 +4x – 2y – 5=0 F=-5
- 10. COMPROMISO O Hallar la ecuación general de la circunferencia con centro (3,6) y r=2, y comprobar con la formula D=-2h, E=-2k y F=h2+k2-r2 O Hallar las coordenadas del centro y el radio de la circunferencia cuya ecuación general es X2 + y2+12x+10y+41=0