No del todo:El hijo de mi prima puede ser mi 'primo segundo' o mi 'sobrino segundo', pero esto resulta un poco complicado, por lo que lo más senciilo es 'el hijo de mi prima'.
El marido de mi prima es mi 'primo político'.
Como ya dijo cebolleta en 2016, sobrino (a secas) es el hijo de un hermano o hermana. El hijo de un primo/a hermano/a es sobrino segundo.El hijo de tu primo/a se debería de llamar sobrino o sobrino segundo