Aplicación de pruebas de hipótesis para muestras pequeñas y grandes (2)
Determinación de la muestra
1.
2. Para determinar la muestra es necesario
considerar primero cual es nuestro universo
Se entiende por universo al total de
elementos que reúnen ciertas características
homogéneas, los cuales son objeto de una
investigación.
3. POR EJEMPLO…
El total de bebés en una ciudad (para una fábrica de cunas)
El total de familias de una ciudad, con ingreso mensual
superior a $2,000 que son clientes potenciales
Número de tiendas que venden artículos fotográficos dentro
de una región
Número de industrias que fabrican computadoras.
4. El universo puede ser finito o infinito
Se le considera finito
cuando el número
de elementos que lo
constituyen es
menor que 500,000
Se le considera
infinito cuando es
mayor
5. MUESTRA
• La muestra es una
parte del universo
que debe
presentar los
mismos
fenómenos que
ocurren en él.
6. XI: LA MILÉSIMA PARTE DEL UNIVERSO
X1, X2, X3, X4…. XN= MUESTRA
X
1
X
n
X
3
X
4
X
2
7. EJEMPLO DE LA SOPA
La utilidad de usar muestras se puede ilustrar en el
ejemplo del ama de casa que desea saber si ha puesto
suficiente sal a la sopa.
Para ello toma una cuchara, la prueba y saca
conclusiones que se refieren no sólo a la pequeña
muestra que probó si no a toda la sopa preparada
(universo).
¿Qué pasaría si no pudiera confiar en su muestra?
Tendría que comerse toda la sopa para saber la
cantidad de sal que contiene.
8. OBJETIVOS DE LA MUESTRA
Para que la muestra alcance los objetivos preestablecidos
debe reunir las siguientes características.
Ser representativa: Es decir, todos sus elementos
deben presentar las mismas cualidades y
características.
Ser suficiente: La cantidad de elementos
seleccionados, si bien tiene que ser representativa
del universo, debe estar libre de errores.
9. VENTAJAS DE USAR MUESTRAS
Menor costo: Los gastos se harán sobre una
mínima parte del universo.
Menor tiempo: Se obtiene con mayor rapidez
la información, ya que sólo se estudia cuna
pequeña parte.
Confiabilidad: Una vez comprobada la
representatividad de una muestra, podrá emplearse
con entera confianza l procedimiento de selección en
los próximos estudios de otros universos.
Control: Es fácil acudir a los resultados finales
del estudio con fines de consulta.
10. CÁLCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA
• Determinar el tamaño
de la muestra que se
tomará del universo es
un problema complejo,
pues aunque se utilicen
las fórmulas expuestas
a continuación, hay
otros que se deben
considerar.
11. •Cuando el universo es muy
heterogéneo y el tamaño de
la muestra obtenida, con la
fórmula no logra abarcar las
diferentes características
existentes, es necesario
aumentar el tamaño de
aquella para lograr que sea
representativa.
Ejemplo:
12. • El cálculo del tamaño de la muestra se realiza
mediante dos fórmulas distintas, según se trate
de una población finita o infinita.
• En cualquier caso, los valores contenidos en
aquellas se obtienen por medio de los siguientes
pasos.
13. PASOS:
1.- Se determina le grado de confianza con El que se
va a trabajar (푥 = promedio del universo)
Si 푥 = 휕 푠푖푔푚푎
se abarca el 68% de los casos, o 1
Si 푥 =1.96; igual a 95% de los casos.
Si 푥 = 2.58; igual a 99% de los casos. (véase tabla)
15. PASOS…
2.- Se evalúa la situación que guarda en el mercado el
fenómeno o característica investigada. Cuando no se
tiene una idea clara de esta situación, es necesario
dar los máximos valores tanto a la probabilidad de
que se realice el evento favorable, como a la de que
no se realice.
• Esto es 50% a (p) y 50% (q) que son las literales que se
emplean para designar la probabilidad a favor o en
contra, respectivamente.
16. PASOS..
3.- Se determina el error máximo que puede ser
aceptado en los resultados. Por lo regular se
trabaja con el 5% ya que las variaciones
superiores al 10% reducirán demasiado la
validez de la información.
17. PASOS…
4.- Por último, de la combinación delos
elementos calculados en los puntos 1, 2,
3, se obtienen las fórmulas para la
determinación de las muestras de
universos finitos o infinitos.
18. MUESTRA EN POBLACIONES INFINITAS
La fórmula para poblaciones infinitas (más de 500,000
elementos) es la siguiente:
19. • En la práctica, generalmente se trabaja con un grado
de precisión de ente 2% y 6% para un 95% de
confianza.
• El siguiente ejemplo, que considera un error de
estimación del 2% y un nivel de confianza del 95%,
supone que después de un análisis previo de la
situación, se encontró que la participación de
mercados del producto ascendía aproximadamente al
30%
21. MUESTRA EN POBLACIONES FINITAS
Para poblaciones finitas (menos de 500 000 elementos) se
utiliza la siguiente fórmula:
22. EJEMPLO:
• Se planea llevar a cabo una
investigación para determinar
la investigación de hogares
que tienen refrigerador; es
necesario calcular el tamaño
de la muestra requerida, con
un intervalo de confianza de
95% y una estimación de 5%. La
investigación se llevara a cabo
en una población de 1500
familias.
23.
24. ERROR DE ESTIMACIÓN
Se utiliza principalmente para tres propósitos:
1. Comparar la precisión obtenida por el muestreo
simple aleatorio con otros métodos de muestreo
2. Estimar el tamaño de la muestra que se necesita en
una investigación.
3. Estimar la precisión obtenida en una investigación.
25. A continuación se presenta la fórmula para el cálculo del
error de estimación dentro de un 95% de confianza 0
1.96휕.
26.
27. Con ayuda de esta tabla no es necesario
desarrollar la fórmula.
