Calcular tercer cuartil

Las herramientas online de matemáticas son muy útiles para resolver problemas y aprender a aplicar diferentes fórmulas. En este caso hablamos de un tipo de calculadora de estadística. Entre esta tipología destacan las calculadoras para calcular el valor modal, la mediana, el primer cuartil o el tercer cuartil que son medidas de posición. Las medidas de posición se representan con la letra Q. Sigue leyendo, descubre qué es y cómo se calcula el el tercer cuartil en pocos pasos.

Qué es un cuartil y para qué sirve

Los cuartiles son valores de la distribución de datos que dividen una muestra de números en partes iguales. Dicho dato estadístico se extrae con la finalidad de evaluar la dispersión y la tendencia de un conjunto de datos.

• El cuartil 1 se indentifica como Q1 y se corresponde con el percentil 25 o P25. El primer cuartil identifica que el 25% de los datos es menos que o igual a este valor.
• El cuartil 2 tiene el símbolo Q2 y es la mediana o el percentil 50 también reconocido como P50. Este dato en términos de estadística conlleva que el 50% de los datos es menos que o igual a este valor.
• El cuartil 3 o Q3 es el percentil 75, también puedes encontrarlo como P75. En este caso según la leyes de la estadística se dice que el 3 cuartil se identifica que el 75% de los datos es menor que o igual a este valor.

Cómo se calcula el Q3 y su percentil

¿Quieres calcular esta media de posición sin complicaciones? Para ello, lo más fácil es usar nuestra calculadora de estadística. Los pasos para utilizar la calculadora del el tercer cuartil son los siguientes:

• Añade en la herramienta gratuita los valores de la muestra de números.
• Ahora pulsa sobre calcular y obtendrás en segundos el Q3 ya sea de datos agrupafos o datos no agrupados.

Si quieres comprender el el procedimiento y cómo se aplican las fórmulas de tercer cuartil, presta especial atención. Lo primero que tienes que tener en cuenta es que ante el cálculo del tercer cuartil puedes verte ante dos situaciones: ante los datos no agrupados o ante los datos agrupados en la tabla de frecuencias, presta atención:

1. Cálculo del Q3 para datos no agrupados

Para calcular los cuartiles Q1 para datos no agrupados tenemos dos formas de hacerlo, antes que nada deben ordenarse de menor a mayor:

• Cuando el número es par se aplica la siguiente fórmula: Q3=3*N/4
• Cuando el número es impar que se calcula aplicando esta fórmula: Q3=3*(N+1)/4

Siendo el valor de N es el número total de valores.

Veamos un ejemplo para calcular el tercer cuartil, para los siguientes datos: 7, 9, 16, 36, 39, 45, 45, 46, 48, 51

Q3 = 46.50

Esto significa que el 75% de los datos es menor que o igual a 14.25

2. Cálculo del Q3 para datos agrupados

Por otro lado, si quieres calcular el Q1 de datos agrupados en tabla de frecuencias:

Q3=Lri + n/4-F1-1/f i (Ai)

Donde encontramos los siguientes valores:

• Q3: Tercer cuartil
• Lri: correponde al límite inferior de la clase donde se encuentra el cuartil
• N: es el número total de valores
• Fi-1: es la frecuencia acumulada anterior a la clase del cuartil
• ai: es la amplitud de la clase

Bibliiografía:

• Jeff Brubacker (1979). Matemática inútil a menos que seas matemático. PRSL, 29, 367-376.
• Quartile – from MathWorld Compara diversos métodos de cálculo de cuartiles. Consulta online: http://mathworld.wolfram.com/Quartile.html