Reducción de fracciones
Convertir un mixto a fracción
Se multiplica el entero por el denominador, al producto se le suma el numerador y esta suma se divide por el denominador.
Ejemplo: Convertir 4 3/5 , a fracción.
En 4 3/5 , el entero 4 se multiplica por el denominador 5 (4 x 5)
Al resultado 20 se le suma el numerador 3 y se le pone el mismo denominador (5).
Por lo que el número mixto 4 3/5 , es igual a la fracción impropia 23/5
Convertir una fracción impropia a un número mixto
Se divide el numerador por el denominador, si el cociente es exacto, éste representa los enteros; si no es exacto, se forma una fracción con el residuo que se pone como numerador y el divisor que se pone como denominador.
Ejemplo 1: Convertir la fracción impropia 12/6 , a número mixto.
Se divide el numerador 12 entre el denominador 6 (12 ÷ 6) que es división exacta.
El resultado 2 corresponde al número mixto
Ejemplo 2: Convertir la fracción impropia 15/6 , a número mixto.
Se divide el numerador 15 entre el denominador 6 (15 ÷ 6) que es división inexacta (15 ÷ 6 = 2 y sobran 3).
El resultado 2 corresponde al número entero, el residuo 3 será el numerador y el divisor 6 pasará a ser el denominador
Entonces la fracción impropia 15/6 es igual al número mixto 2 3/6
Reducir un entero a fracción
El modo más sencillo de reducir un entero a fracción es ponerle como denominador la unidad (1)
Ejemplo: Convertir 7 enteros a fracción.
Se escribe el 7 como numerador y se pone 1 como denominador.
El resultado es 7/1
Reducir un entero a fracción de denominador dado
Se multiplica el entero por el denominador dado y al producto se le pone el mismo denominador.
Ejemplo: Convertir 7 enteros a fracción equivalente de denominador 4.
Se multiplica el entero 7 por el denominador dado 4 (7 x 4).
Al resultado 28 se le pone el denominador 4
Entonces el número entero 7 es igual 28/4
Reducir una fracción a otra fracción equivalente de denominador dado a términos mayores
El denominador de la nueva fracción será el dado. El numerador se encuentra multiplicando el numerador conocido por el cociente que resulta de dividir los dos denominadores.
Ejemplo: Convertir 2/5 a fracción equivalente de denominador 15.
El nuevo denominador 15 es múltiplo de 5.
Divido el denominador dado 15 entre el denominador de la fracción 2/5 (15 ÷ 5 = 3)
Multiplico el numerador de 2/5 (2) por el cociente de la división anterior 3 (2 x 3 = 6).
El resultado 6 es el numerador de la nueva fracción del denominador dado (15).
Por lo tanto 2/5 es equivalente a 6/15.
Reducir una fracción a otra equivalente de denominador dado a términos menores
El denominador de la nueva fracción será el dado. El numerador se encuentra dividiendo el numerador conocido por el cociente que resulta de dividir los dos denominadores.
Ejemplo: Convertir 24/48 a fracción equivalente de denominador 6.
El nuevo denominador 6 es divisor de 48.
Divido el denominador conocido 48 entre el denominador dado 6 (48 ÷ 6 = 8)
Divido el numerador de 24/48 (24) entre el cociente de la división anterior 8 (24 ÷ 8 = 3).
El resultado 3 es el numerador de la nueva fracción del denominador dado (6).
Por lo tanto 24/48 es equivalente 3/6.
Fracción irreducible
Es toda fracción en la que el numerador y el denominador son primos entre sí.
Ejemplo: 3/8 es una fracción irreducible ya que 3 y 8 son primos entre sí (no tienen divisores comunes).
15/22 es una fracción reducida a su mínima expresión ya que 15 y 22 son primos entre sí (no tienen divisores comunes).
Cuando una fracción es irreducible se dice que está reducida a su más simple expresión o a su mínima expresión
Ejemplo 1 Ejercicios resueltos
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