Cómo calcular el desplazamiento

Coescrito por Grace Imson, MA

El término de “desplazamiento” en la física se refiere al cambio de posición de un objeto. Cuando calculas el desplazamiento, mides que tan lejos está un objeto de donde estaba anteriormente. La fórmula para calcular el desplazamiento depende de las variables que tengas. Sigue estos pasos para calcular el desplazamiento.

Parte 1

Parte 1 de 5:

Calcular el desplazamiento

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Usa la fórmula de desplazamiento cuando las unidades de distancia se usan para especificar tu ubicación inicial y tu ubicación final. Aunque la distancia es diferente que el desplazamiento, este tipo de problemas especificará cuántos “metros” o “pies” ha viajado el objeto. Usarás estas unidades para medir el desplazamiento o para medir qué tan lejos está el objeto basándote en su posición original.
- La fórmula del desplazamiento es: S = √x²+y². La "S" es el desplazamiento. La “X” es la primera dirección en la que está viajando el objeto y la “Y” es la segunda dirección en la cual está viajando el objeto.^{[1]
  X
  Fuente de investigación} Si tu objeto solo viaja en una dirección, entonces “Y = 0”.
- Un objeto solo puede viajar en un máximo de dos direcciones, ya que moverse a lo largo de los axis “norte/sur” o “este/oeste” se considera un movimiento neutral.
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Conecta los puntos basándote en el orden del movimiento y etiquétalos de “A” a “Z”. Usa una regla para crear líneas rectas de punto a punto.
- También recuerda conectar tu punto de inicio con tu punto final usando una línea recta. Este es el desplazamiento que estaremos calculando.
- Por ejemplo, si un objeto viaja 300 metros al este y 400 al norte, formará un triángulo. AB formarán un lado del triángulo y BC el otro lado. AC formará la hipotenusa y su valor será el desplazamiento del objeto. En este ejemplo, las dos direcciones son “este” y “norte”.
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Coloca los valores de dirección para x² y y². Ahora que ya tienes las dos direcciones en las que está viajando tu objeto, coloca los valores en sus respectivas variables.
- Por ejemplo, x = 300 y y = 400. Tu fórmula debe lucir así: S = √300² + 400².
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Calcula la fórmula usando el orden de operaciones. Primero sacas el cuadrado de 300 y de 400, después los sumas y al último calculas la raíz cuadrada de la suma.
- Por ejemplo: S = √90 000 + 160 000. S = √250 000. S = 500. Ahora ya sabes que el desplazamiento es igual a 500 metros.
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Parte 2

Parte 2 de 5:

Cuando se especifican los valores de velocidad y tiempo

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Usa esta fórmula cuando se especifique la velocidad del objeto y el tiempo que toma en trasladarse. Algunos problemas de matemáticas no especificarán la distancia, pero te dirán el tiempo que tardan en moverse y que tan rápido lo hacen. Puedes calcular el desplazamiento usando estos valores.
- En este caso, la fórmula será: S = 1/2(u + v)t. La “U” es la velocidad inicial del objeto, o qué tan rápido empezó a andar en dicha dirección. La “V” es la velocidad final del objeto, o qué tan rápido iba al llegar a su última ubicación. La “T” es el tiempo que tardó el objeto en llegar.
- Por ejemplo: un carro va viajando por la carretera durante 45 segundos. El carro giró hacia al oeste a 20 metros por segundo (velocidad inicial) y al final de la calle iba a 23 metros por segundo (velocidad final).^{[2]
  X
  Fuente de investigación} Calcula del desplazamiento basándote en estos factores.
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Coloca los valores de velocidad y tiempo en sus respectivas variables. Ahora que sabes qué tanto viajo el carro, qué tan rápido iba al principio y qué velocidad alcanzo al final, puedes encontrar la distancia del punto de inicio al punto final.
- Tu fórmula lucirá así: S = 1/2(20 + 23)45.
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Calcula la fórmula una vez que tengas los valores en sus lugares correctos. Recuerda seguir el orden de operaciones, de lo contrario terminarás con un valor completamente diferente.
- Para esta fórmula, no hay problema si cambias la velocidad inicial con la final. Ya que estarás sumando estos valores primero, no importa dónde estén en los paréntesis. Para las demás fórmulas, sin embargo, cambiar el orden de las velocidades resultará en un valor de desplazamiento diferente.
- Tu fórmula debe lucir así: S = 1/2(43)45. Primero divide 43 entre 2, lo cual te dará 21.5 Ahora multiplica 21.5 por 45, lo cual te dará 967.5 metros. 967.5 es el desplazamiento, o qué tanto viajó el carro desde su punto original.
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Parte 3

Parte 3 de 5:

Cuando se especifican los valores de velocidad inicial, aceleración y tiempo

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Usa una fórmula modificada cuando se especifica el valor de aceleración junto con los valores de velocidad y tiempo. Algunos problemas te dirán qué tan rápido va un objeto al principio, qué tan rápido empieza a acelerar y cuánto viaja el objeto. Necesitas usar la siguiente fórmula.
- La fórmula para este problema es la siguiente: S = ut + 1/2at². La "U" sigue representando la velocidad inicial, la “A” sigue siendo la aceleración del objeto (qué tan rápido cambia su velocidad). La “T” puede ser el tiempo total que tarda en llegar de un punto a otro, o cuánto tiempo tarda en acelerar el objeto. De cualquier forma, se puede identificar en unidades de segundos, horas, etc.
- Digamos que un carro va a 25 metros por segundo (velocidad inicial), empieza a acelerar 3 metros por segundo (aceleración) durante 4 segundos (tiempo). ¿Cuál es el desplazamiento de ese carro después de esos 4 segundos?^{[3]
  X
  Fuente de investigación}
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Introduce los valores donde corresponden en la fórmula. A diferencia de la fórmula anterior, solo se representa la velocidad inicial, así que asegúrate de colocarla donde corresponde.
- Basándote en la información del ejemplo anterior, tu fórmula deberá lucir así: S = 25(4) + 1/2(3)4². Es bueno agregar paréntesis alrededor de los valores de aceleración y tiempo para mantener separados los números.
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Calcula el desplazamiento siguiendo el orden de operaciones. Recuerda que el orden correcto es paréntesis, exponentes, multiplicación, división, suma y resta.
- Revisemos la fórmula: S = 25(4) + 1/2(3)4². Primero, saca el cuadro de 4, el cual es 16. Ahora multiplica 16 por 3, el cual te da 48; también multiplica 25 por 4, lo que te da 100. Divide 48 entre 2, lo cual es 24. Tu ecuación deberá terminar luciendo así: S = 100 + 24. Una vez que sumes ambos valores, el desplazamiento será igual a 124 metros.^{[4]
  X
  Fuente de investigación}
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Parte 4

Parte 4 de 5:

Calcular el desplazamiento angular

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Encuentra el desplazamiento angular cuando un objeto se desplaza en una trayectoria curva. Aunque estarás calculando el desplazamiento usando una línea recta, necesitas encontrar la diferencia entre la ubicación inicial del objeto y la ubicación final cuando se mueve en un arco.
- Piensa en una niña sentada en la rueda de la fortuna. Conforme gira, viajará en una trayectoria curva. El desplazamiento angular busca medir la distancia más corta entre la ubicación inicial y la ubicación del objeto cuando no se mueve en una línea recta.
- La fórmula para el desplazamiento angular es: θ = S/r, donde "S" es desplazamiento lineal, “r” es radio y “θ” representa el desplazamiento angular. El desplazamiento lineal es que tan lejos viaja un objeto a lo largo de un arco. El radio es la distancia a la que está el objeto del centro de un círculo. El desplazamiento angular es el valor que estamos buscando.
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Coloca los valores del desplazamiento lineal y del radio en la ecuación. Recuerda que el radio es la distancia del centro del círculo hasta tu objeto; algunos problemas te dan el diámetro del círculo, de ser así tienes que dividirlo entre 2 para encontrar el radio.
- Realiza el problema: Una niña está sentada en una rueda de la fortuna. Su asiento está a un metro del centro (radio). Si la niña se mueve a lo largo de un arco de 1.5 metros (desplazamiento lineal), ¿cuál es el desplazamiento angular?
- Tu ecuación es la siguiente: θ = 1.5/1.
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Divide el desplazamiento lineal entre el radio. Esto resultará en el desplazamiento angular del objeto.
- Después de dividir 1.5 entre 1, el resultado será 1.5. El desplazamiento angular de la niña es de 1.5 radianes.
- Ya que el desplazamiento angular calcula la rotación de un objeto desde su posición original, se necesita medir como ángulo y no distancia. Los radianes se usan para medir los ángulos.
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Parte 5

Parte 5 de 5:

Comprender el desplazamiento

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Recuerda que la “distancia” es diferente al “desplazamiento”. La distancia es qué tan lejos ha viajado un objeto.
- La distancia es lo que se conoce como “cantidad escalar”. Se refiere a cuánto a espacio cubrió un objeto sin considerar la dirección en la que viajo el objeto.^{[5]
  X
  Fuente de investigación}
- Por ejemplo, si viajas 2 metros al este, 2 metros al sur, 2 metros hacia el sur, 2 hacia el oeste y 2 hacia el norte, regresarás a tu posición original. Aunque viajaste una distancia total de 10 metros, tu desplazamiento será de 0 ya que tu ubicación final es la misma que tu ubicación inicial.^{[6]
  X
  Fuente de investigación}
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Entiende que el desplazamiento es la diferencia entre dos ubicaciones. El desplazamiento no es la suma total del movimiento como la distancia; se enfoca en el área entre tu ubicación inicial y la ubicación final.
- Al desplazamiento se le llama “cantidad vectorial” y se refiere al cambio en posición de un objeto con respecto a la dirección en la que se está moviendo un objeto.
- Digamos que te diriges hacia el este 5 metros. Si regresas hacia el oeste otros 5 metros, estarás viajando en la dirección opuesta a tu ubicación original. Aunque caminaste un total de 10 metros, no habrás cambiado de posición; por lo tanto, tu desplazamiento será de 0 metros.
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Recuerda las palabras “hacia adelante y hacia atrás” cuando intentes imaginar el desplazamiento. Yendo en la dirección opuesta cancela el desplazamiento de un objeto.
- Imagínate a un entrenador de fútbol caminando de un lado a otro en la línea de banda.^{[7]
  X
  Fuente de investigación} Conforme le grita a sus jugadores, se habrá movido de izquierda a derecha varias veces. Si quieres lo vez todo el tiempo que se mueve de izquierda a derecha, verás la distancia que ha viajado. Pero, si el entrenador se detiene a hablar con algún jugador, si está en un lugar diferente a donde empezó, verás el desplazamiento del entrenador.^{[8]
  X
  Fuente de investigación}
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Recuerda que el desplazamiento se mide usando una línea recta, no una curva.^{[9]
X
Fuente de investigación} Para encontrar el desplazamiento, necesitas encontrar la forma más corta y eficaz de medir la diferencia entre dos puntos.
- Una trayectoria curva te llevará de tu ubicación inicial a tu ubicación final, pero esa no es la trayectoria más corta. Para poder visualizar esto, imagina que estás caminando en una línea recta y te encuentras con una columna. No puedes atravesarla así que tienes que sacarle la vuelta. Aunque terminas en la misma posición que si hubieras atravesado la columna, habrás viajado una distancia mayor para llegar a tu destino.
- Aunque el desplazamiento prefiere una línea recta, recuerda que puedes medir el desplazamiento de un objeto si está viajando en una trayectoria curva. A esto se le llama “desplazamiento angular” y puede calcularse encontrando la trayectoria recta que va del punto inicial al punto final.
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Entiende que el desplazamiento puede ser un valor negativo, a diferencia de la distancia. Si tu ubicación final es en dirección opuesta a donde empezaste, el desplazamiento será negativo.
- Por ejemplo, digamos que caminas 5 metros hacia el este y después 3 metros hacia el oeste. Aunque técnicamente estas a 2 metros de tu ubicación original, tu desplazamiento será de -2 ya que te moviste en la dirección opuesta. Tu distancia siempre será un valor positivo ya que no puedes deshacer la cantidad de metros o kilómetros que viajaste.
- Un desplazamiento negativo no significa que el desplazamiento está disminuyendo. Simplemente significa que el desplazamiento va en dirección opuesta.
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Date cuenta que a veces los valores de distancia y desplazamiento son iguales. Si caminas en línea recta 25 metros y te detienes, la cantidad que cubriste será la misma que la distancia a tu ubicación original.
- Esto solo aplica cuando viajas de una ubicación a tu ubicación final en línea recta.^{[10]
  X
  Fuente de investigación} Por ejemplo, digamos que vives en San Francisco, California y consigues un trabajo en Las Vegas, Nevada. Necesitas mudarte a Las Vegas para estar más cerca de tu trabajo. Si el avión viaja en línea recta de San Francisco a Las Vegas, habrás viajado 670 km y tu desplazamiento será de 670 km.
- Sin embargo, si viajas en carro de San Francisco a Las Vegas, te habrás desplazado 670 km, pero habrás viajado 906 km.^{[11]
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  Fuente de investigación} Ya que manejar usualmente involucra cambios en direcciones, habrás viajado más que la distancia más corta entre ambas ciudades.
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Consejos

Para obtener el desplazamiento de un barco, puedes usar este proceso para averiguar qué tan bajo debe estar un barco en el agua. El barco bajará lo suficiente en el agua lo que hará que el peso del agua desplazado por el volumen del barco sea igual al peso del barco.

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