DIFERENCIA DE PRODUCTO PUNTO Y CRUZ (VECTORIAL Y ESCALAR )

La diferencia es la siguiente: Ambos son productos multiplicaciones pero cuando se realiza el producto escalar lo que obtienes es justamente un ESCALAR (numero real ej: 34, 50…) en cambio cuando se hace el producto VECTORIAL lo que obtienes son los componentes de un vector (x,y,z) en caso de que sea en tres dimensiones y cuando es en dos solo (x,y)

Si se te pidiera calcular el producto escalar de estos dos vectores

a(flecha) = (3,4,-1)
b(flecha) = (2,1,0)

Realizas lo siguiente: (3,4,-1) · (2,1,0) = 6 + 4 -0 = 10
Recuerda que el producto escalar se represta por el punto, por algo tambien es llamado Producto Punto.

Ahora si te piden el producto Vectorial entre los mismos vectores anteriores, debes hacerla por determinantes:

| i j k |
| 3 4 -1|
| 2 1 0 |

= (0+1)i – (0 +2)j + (3-8)k = 1i – 2j -5k tambien se lee (1,-2,-5) como te das cuenta no es otra cosa que un vector mas.

refencia tomada de yahoo respuestas

PRODUCTO PUNTO O PRODUCTO ESCALAR 

El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar.

Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.

Para vectores expresados en forma polar (módulo de cada uno y ángulo entre ellos) se calcula multiplicando los dos módulos por el coseno del ángulo que separa a los vectores.

 

El Producto punto de dos vectores será un numero escalar y se hará de la siguiente manera:

Teniendo los vectores U = (X1,Y1,Z1) y V = (X2,Y2,Z2)

El producto punto es U.V y sería igual a = X1.X2 + Y1.Y2 + Z1.Z2 = K

K es el escalar resultante a la multiplicación de los vectores.

Es decir el producto punto es la suma de las mediciones multiplicadas por sus respectivas de los vectores.

– See more at: http://matematicasmodernas.com/vectores-producto-punto-y-producto-cruz/#sthash.NYVJ8o0g.dpuf

 

PRODUCTO CRUZ O VECTORIAL:

El producto vectorial es una multiplicación entre vectores que da como resultado otro vector ortogonal a ambos. Dado que el resultado es otro vector, se define su módulo, dirección y sentido.

El módulo se calcula como el producto de los módulos de los vectores multiplicado por el seno del ángulo que los separa.

La dirección es sobre la recta ortogonal a ambos vectores, es decir que forma 90 grados con los mismos.

El sentido se calcula con la regla del tirabuzón, imaginando que gira por la recta ortogonal del origen entre uno y otro vector de tal forma que avance. Esto quiere decir que en el producto vectorial importa el orden en que se multiplican los vectores, ya que determina el sentido del vector resultado.

 

 

tomado de: http://www.fisicapractica.com/producto-escalar.php

mira el video tomado de youtube del grupo unicoos 


los vídeos de explicación del producto punto y cruz fueron tomados del canal de 
youtube de julio profe un excelente profesor del área de física y matemáticas