Subalternos

Inferencias: Subalternos (4/4)

Los juicios que difieren en cantidad son juicios subalternos. Es subalterno el I del A y el O del E. Los juicios subalternos son los juicios particulares de los universales respectivos. Pueden ser ambos verdaderos y también falsos, pero puede ser falso el universal y verdadero su particular respectivo. Sus posibilidades de verdad son:

I=1 y A=1
O=1 y E=1
I=0 y A=0
O=0 y E=0
I=1 y A=0
O=1 y E=0

Los juicios subalternos pueden ser ambos verdaderos (1 y 2) o ambos pueden ser falsos (3 y 4)); pero puede ser falso el universal y verdadero su particular (5 y 6).

Ejemplos:

Algún metal es electroconductor (I=1, verdadera)
Todos los metales son electroconductores (A=1, verdadera)
Algunos cuerpos no violan la ley de la gravedad (O=1, verdadera)
Ningún cuerpo viola la ley de la gravedad (E=1, verdadera)
Algún gas noble se combina con otro elemento (I=0, falsa)
Todos los gases nobles se combinan con otros elementos (A=0 , falsa)
Algún animal no es mortal (O=0, falsa)
Ningún animal es mortal (E=0, falsa)
Algún elemento químico es metal (I=1, verdadera)
Todos los elementos químicos son metales (A=0 , falsa)
Algún metal no es sólido (O=1, verdadera)
Ningún metal es sólido (E=0 , falsa)

La tabla de verdad de los subalternos muestra que los juicios I de A, y O de E no pueden ser verdadero el universal y falso el particular.

La inferencia inmediata de las proposiciones subalternas es:

De la verdad de la proposición universal se deduce la verdad de la particular.
De la verdad de la particular no se sigue la verdad de la universal.
De la falsedad de la universal no se deduce la falsedad de la particular.
De la falsedad de la particular se deduce la falsedad de la universal.

En resumen, de la verdad de la universal se deduce la verdad de la particular, pero no viceversa. De la falsedad de la particular, se deduce la falsedad de la universal pero no viceversa.