Sesi�n 3
LOS VITRALES
>>>Para empezar
�Conoces los vitrales? Son composiciones de vidrios de
colores, su magia est� en la luz que a lo largo del d�a dejan pasar. La
simetr�a tambi�n est� presente en algunos vitrales.
>>>Consideremos lo siguiente
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Determinen y coloreen el rombo que ha sido bien
trazado para que el vitral sea sim�trico con respecto a la l�nea vertical. |
�En qu� se fijaron para elegir las figuras? ________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
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Comenten sus respuestas con sus compa�eros del
grupo, no olviden mencionar en qu� se fijaron para elegir las figuras. |
>>>Manos a la obra
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| I. |
Anota si est�s o no de acuerdo
con las siguientes afirmaciones, en cada caso explica por qu�. |
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| Afirmaci�n |
�De
acuerdo? |
�Por
qu�? |
| El vitral sim�trico es el 3 porque los �ngulos del rombo de la
derecha son iguales a sus �ngulos correspondientes del rombo azul. |
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| El vitral sim�trico es el 4 porque los lados de la figura de la
derecha miden lo mismo que sus correspondientes del rombo de la
izquierda |
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| El vitral sim�trico es el 1 porque los dos rombos tienen sus
lados y �ngulos correspondientes iguales |
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| II. |
El siguiente vitral es sim�trico con respecto al
eje rojo. |
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Nombra A’ al sim�trico de A, B’
al sim�trico de B y as� sucesivamente. Mide lo que se requiere y completa las
tablas.
| Medida
del segmento (cm) |
Medida
de su sim�trico (cm) |
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�� |
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�� |
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| Medida
del �ngulo (grados) |
Medida
del �ngulo (grados) |
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� |
� |
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| a) |
�C�mo son entre s� la medida de un segmento y
su sim�trico? ___________________ |
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| b) |
�C�mo son entre s� la medida de un �ngulo y
su correspondiente? ___________________ |
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| III. |
Las siguientes son figuras sim�tricas con
respecto al eje; sin medir, anota los datos que se piden. No olvides colocar
las unidades de medida (cm y grados). |
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| a) |
Lado AD = ____________ |
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| b) |
Lado NP = ____________ |
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| c) |
Lado PQ = ____________ |
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| d) |
�ngulo M = ____________ |
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| e) |
�ngulo B = ____________ |
>>>A lo que llegamos
| Una figura sim�trica a
otra con respecto a un eje conserva la medida de los lados y de los �ngulos de
la figura original. |
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| IV. |
Observa en el vitral de la actividad II
que: |
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es paralelo a 
,
esto se simboliza 
es perpendicular a
, esto se simboliza 
Recuerda que:
Las rectas paralelas son las que
conservan siempre la misma distancia entre s�. |
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| a) |
�Qu� segmentos son paralelos en la figura del
lado izquierdo? ___________ |
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| b) |
�Sus sim�tricos tambi�n son paralelos? |
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| c) |
�Qu� segmentos son perpendiculares en la figura
del lado izquierdo? _________ |
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| d) |
�Sus sim�tricos tambi�n son perpendiculares?
_________________ |
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| V. |
Considera las figuras de la actividad III. Anota
el s�mbolo de paralelas (l l) o perpendiculares (⊥). |
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Si
 ______ |
entonces
 ______ |
Si
______ |
entonces
______ |
>>>A lo que llegamos
| Como en una simetr�a se
conservan las medidas de los segmentos y de los �ngulos, entonces, si hay lados
paralelos o perpendiculares en la figura original sus sim�tricos tambi�n son
paralelos o perpendiculares. |
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Los vitrales |
Como te has dado cuenta, la simetr�a permite dar belleza y
armon�a a diversas composiciones, como es el caso de los vitrales. Para
construir un vitral sim�trico es importante identificar las propiedades que se
conservan en la simetr�a con respecto a un eje.
