Mecanismos y máquinas simples (apuntes y problemas)

Mecanismos y
máquinas simples
Apuntes y problemas

 Plano inclinado
 Palancas
 Polea fija
 Poleas móviles
 Torno
 Engranajes
 Transmisión por correa
 Tornillo sin fin
 Trenes de engranajes
 Piñón cremallera
Contenido

¿Qué es una máquina?
Artificio para aprovechar, dirigir o regular la acción de una fuerza (RAE).
Una máquina es un conjunto de mecanismos que interactúan entre sí y que
es capaz de realizar un trabajo o aprovechar, dirigir o regular una fuerza.
Mecanismo: conjunto de las partes de una máquina (RAE)

Plano inclinado
El plano inclinado es una máquina simple que permite subir objetos
realizando menos fuerza.
Ley de Oro:

Palanca
La palanca es una máquina simple que consta de una barra rígida y un punto de
apoyo.

Tipos de Palanca
Palanca de 1er género Palanca de 2º género Palanca de 3er género
Ejemplo: Ejemplo: Ejemplo:

Polea fija
Una polea es una máquina simple que sirve para transmitir una fuerza. Está
formada por una rueda acanalada por la que pasa una cuerda.

Engranajes
Un engranaje es una máquina simple que se utiliza para transmitir fuerzas.
Consiste en dos ruedas dentadas trabadas entre sí y que giran.
La rueda de mayor tamaño
se denomina corona.La rueda de menor tamaño
se denomina piñón.
Ley de Oro:
Las ruedas de menor tamaño giran a mayor velocidad y ejercen menos fuerza en sus ejes.

Ruedas de fricción
Ley de Oro:
Transmisión por correa

Relación de transmisión
Es el cociente de las velocidades de giro de los dos elementos que se mueven:
: velocidad giro rueda conducida
: velocidad giro rueda motriz
Si i<0 es un mecanismo reductor de la velocidad.
Si i>0 es un mecanismo multiplicador de la velocidad.

Tornillo sin fin
1 vuelta del tornillo = La rueda gira 1 diente.
Z vueltas del tornillo = 1 vuelta completa de la rueda.
Ley de Oro:
Para hacer cálculos se puede utilizar la Ley de oro para los engranajes,
considerando el tornillo sin fin como un engranaje de un solo diente. Z1=1

Tren de engranajes
Más rápido = menos fuerza
Más lento = más fuerza
Tren de poleas

Piñón cremallera
Formado por una rueda dentada (piñón) y una barra rígida dentada (cremallera).
Se utiliza para transformar movimiento rotatorio en lineal y viceversa.
: velocidad de avance de la cremallera.
: Paso o distancia entre dos dientes consecutivos.
: Número de dientes de la rueda dentada.
: velocidad de giro del piñón.

En un sistema de transmisión por engranajes, el engranaje A, que tiene 20
dientes, gira a una velocidad de 5 vueltas por minuto y mueve al engranaje B, que
tiene 100 dientes:
a) Haz un dibujo del sistema
b) ¿A qué velocidad angular girará B?
c) ¿Qué engranaje tiene más fuerza en su eje?
SOLUCIÓN:
1 rpm
Tiene más fuerza el eje B.

Si quiero empujar un coche que pesa 8000 N por una cuesta que tiene 100 m de
longitud y 1 m de altura, ¿podrá hacerlo si empujo con una fuerza de 300 N?
SOLUCIÓN:
Sí podré mover el coche, pues
bastaría una fuerza de 80 N.

Si tengo una fuerza de 500 N, ¿cuánta carga seré capaz de transportar en la
carretilla de la figura?
SOLUCIÓN:
1250 N

Calcular a qué velocidad girará la bailarina si hacemos girar la manivela con una
velocidad de 90 rpm. DATOS: Nº de dientes de las ruedas pequeñas:8. Nº de
dientes de las ruedas grandes:24
SOLUCIÓN:
10 rpm

Si tenemos una polea de transmisión de 2 cm de diámetro montada en un motor
y otra de 5 cm que recibe el movimiento:
a) ¿Cuál será la relación de transmisión del sistema?
b) Si queremos que la segunda polea gire a 1000 rpm.
¿a qué velocidad deberá girar el motor?
SOLUCIÓN:
400 rpm.

¿Cuántas vueltas tiene que dar un tornillo sin fin para que la rueda dentada de 48
dientes que está engranando realice dos vueltas completas?
SOLUCIÓN:
96 vueltas.

Si un tornillo sin fin gira a 2400 rpm, calcular la velocidad a la que girará la rueda
dentada sabiendo que tiene 8 dientes.
SOLUCIÓN:
300 rpm

Los platos pequeño y grande de una bicicleta tienen, respectivamente, 44 y 56
dientes. El piñón más pequeño tiene 14 dientes, y cada piñón consecutivo añade
dos dientes al anterior. Si en la rueda trasera hay cinco piñones, determina las
vueltas que dará por cada pedaleo completo con las siguientes características:
a) Plato pequeño y piñón grande
b) Plato grande y piñón pequeño
c) Plato grande y segundo piñón
SOLUCIÓN:
a) 2 vueltas
b) 4 vueltas
c) 3.5 vueltas

Calcular la velocidad de salida del sistema de transmisión de la figura
considerando que la rueda 1 gira a una velocidad de 120 rpm. Indicar el sentido
de giro de las ruedas 2, 3 y 4, sabiendo que la rueda 1 gira en el sentido de las
agujas del reloj. ¿Se trata de un sistema reductor o multiplicador de la velocidad?
SOLUCIÓN:
10 rpm

Calcular la velocidad de salida del sistema de transmisión del dibujo sabiendo
que la rueda 1 gira a una velocidad de 200 rpm. Indicar el sentido de giro de las
ruedas 2, 3 y 4, sabiendo que la rueda 1 gira en el sentido de las agujas del reloj.
Calcular la velocidad que deberá tener la rueda de entrada si queremos que la de
salida gire a 60 rpm.
DATOS:
Z1=36
Z2=18
Z3=45
Z4=30
SOLUCIÓN:
a) 600 rpm
b) 20 rpm

¿Cuál de los siguientes sistemas de engranajes tiene mayor relación de
transmisión? Realiza los cálculos considerando que la velocidad de giro de la
rueda motriz es de 1200 rpm.
SOLUCIÓN:
400 rpm
SOLUCIÓN:
400 rpm
Giran a la misma velocidad. El de enmedio es un engranaje loco.

Dado un sistema piñón – cremallera con un paso de 3 mm y un piñón de 20
dientes que gira a una velocidad de 30 rpm, calcular la velocidad de avance de la
cremallera expresada en milímetros por minuto.
SOLUCIÓN:
1800 mm/min.

Si un torno tiene un radio de 10 cm y una manivela de 50 cm
a) ¿qué peso máximo podremos levantar aplicando una fuerza de 5 N?
b) Si con dicho torno queremos elevar una carga de 1000 N,
¿qué fuerza tendremos que ejercer?
SOLUCIÓN:
a) 25 N
b) 200 N

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