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Relación matemática
El concepto de relación implica la idea de correspondencia entre los elementos de dos conjuntos que forman parejas ordenadas.
Cuando se formula una expresión que liga dos o más objetos entre sí, postulamos una relación (no necesariamente matemática) Por ejemplo:
- Samuel es padre de Irma. (Samuel, Irma)
Del ejemplo anterior podríamos decir matemáticamente que:
- S ---> I
Podemos definir la relación como la correspondencia que hay entre TODOS o ALGUNOS del primer conjunto con UNO o MÁS del segundo conjunto.
Producto cartesiano
Un producto cartesiano es el producto de todos los pares ordenados posibles.
- Un par ordenado se escribe de la siguiente forma:
- (a,b)
- donde a pertenece al primer componente del primer conjunto y
- b pertenece al segundo componente del segundo conjunto.
- La definición de un conjunto se puede comprender como la agrupación de todos los componentes de una relacion, gráficamente se puede mostrar por medio de una representación sagital, tambien conocida como diagrama de Venn.
Un ejemplo de una representación sagital es: Archivo:Mathmap2.png
Partes de un par ordenado
Las partes de un par ordenado son:
- Primer conjunto
- Primer componente
- Segundo conjunto
- Segundo componente
Del siguiente par ordenado (a,b) podemos decir que:
- a es el primer componente del primer conjunto y;
- b como el segundo componente del segundo conjunto.
Matemáticamente esto se expresa:
- A×B= {(x,y) | x∑ A, y∑ B}
y se lee:
- A cruz B es igual al par ordenado x coma y tal que x pertenece a A y y pertenece a B.
Ejemplos de relación
- A={1, 4, 6}
- B={2, 3, 7}
La relación que existe entre A y B es mayor que, por lo que:
ARB={ (6,2) (4,2) (6,3) (4,3)}
Referencias
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Notas
