Zona del profesor.
EL PESO Y LA MASA.

CONSIDERACIONES.

En el currículo de Matemáticas de la enseñanza primaria se trata el tema de la medida de LA MASA.
El Sol y las estrellas, la Tierra , el aire, las rocas, y todo el mundo vivo y nosotros mismos somos materia.
El espacio y el tiempo presentan una cierta uniformidad. El espacio lo medimos con una unidad de longitud, el metro y las unidades derivadas el metro cuadrado y el metro cúbico, el tiempo lo medimos con el segundo. Una hora es semejante a otra hora y un metro de longitud es semejante a otro metro.
Pero la materia es muy diversa, se presenta en forma sólida, líquida y gaseosa, no tiene necesariamente uniformidad. Si pensamos en la constitución de la materia: los átomos, los electrones, los fotones...el panorama resulta aún más esquivo.
¿Es posible encontrar una medida para la materia? ¿Podemos encontrar algo que compartan todos los objetos que son materia?
La clara de huevo es la misma antes y después de ponerla a punto de nieve pero sin lugar a dudas su volumen no es el mismo. Muchos más ejemplos ilustran esta idea.

La balanza ha permitido desde hace mucho tiempo al hombre medir la cantidad de materia. Cuando un objeto situado en un plato de la balanza se equilibra con unas piezas patrón colocadas en el otro plato, este equilibrio se mantiene aunque varíe la forma del objeto o se corte en trozos. ESTO ES LA MASA GRAVITATORIA. Es una propiedad inalterable del cuerpo (soslayamos desde luego, porque no es el momento pedagógico adecuado, el hecho de que la teoría de la relatividad ha enseñado que la masa se altera en función de la velocidad a la que se desplaza la masa en cuestión.)

Pero la balanza no es el único medio de comparar masas con una masa patrón. Un estudiante cuando coge con las manos un objeto siente la pesantez, siente que el objeto pesa y es difícil que se pregunte. Sabe que si lo suelta se cae al suelo pero es algo tan natural que es muy raro que se haga preguntas sobre ese fenómeno. Cuando sopesamos dos masas iguales estamos realizando una fuerza muscular que contrarresta la atracción ejercida por la Tierra sobre las masa y que llamamos peso. Esta atracción varia de un lugar a otro de la superficie terrestre, y es distinta en la Luna o en un satélite. El hombre ha tardado muchos siglos en entender las leyes de la física más elementales y no podemos esperar que los estudiantes entiendan fácilmente significados tan complicados.

El peso en la Tierra es la medida de la atracción que ejerce la masa de la Tierra sobre un cuerpo, es la fuerza de LA GRAVEDAD sobre los cuerpos. Se expresa en una unidad de medida, llamada Newton (Nw), en honor al famoso físico inglés.
El peso se mide con un aparato llamado dinamómetro, con él se determina el peso científico de los cuerpos. Se calcula multiplicando la masa (m) por el valor aproximado de la fuerza de gravedad (g) que varía de unos lugares a otros. Peso (P) = masa (m) x fuerza de gravedad (g).

Las dificultades para medir la masa no terminan aquí ya que ciertos objetos, como la Tierra, son muy grandes y hay que medir estas masas de un modo indirecto. La relación entre la masa y el volumen es otro concepto familiar que es la densidad. Pero como ya hemos comentado la masa no es uniforme y por eso es necesario introducir, en su momento, el concepto de densidad media.

Masa, Peso, Volumen y Densidad son conceptos tan ligados que es difícil que se comprendan y se relacionen con soltura. En la mente del estudiante los conocimientos que percibe son masa/peso y la sensación de pesantez. Cuando el estudiante se informa de que un objeto liviano en la Luna es mucho más pesado en la Tierra a pesar de que se equilibra en una balanza con el mismo número de kilogramos en la Luna y en la Tierra, es cuando empieza a comprender la auténtica distinción entre masa y peso. Procuremos que esto ocurra cuanto antes.

Resumiendo, lo que medimos con una balanza es la masa. Sobre dos masas iguales y en un lugar determinado actúa la misma fuerza de la gravedad, en el lenguaje popular las dos masas pesan lo mismo, lo cual es verdad, pero sin identificar masa y peso, las dos tendrán el mismo peso y la misma masa. Para calcular el peso expresado en Nw. basta multiplicar el valor de la masa por aproximadamente 9.8 que es la aceleración de la gravedad.

Si bien en la vida cotidiana se habla de peso, existe un debate entre los maestros sin unanimidad ante el problema de utilizar en los primeros años el termino masa o el término peso. Este debate está justificado ya que la información que el alumno recibe hoy día por los medios de comunicación es muy amplia y los preconceptos tienen cada vez mas relevancia, en ese sentido es interesante que el estudiante no adquiera un bagaje del que tenga que desprenderse.

El sistema métrico que utilizamos en España es un sistema con las unidades fundamentales de MASA, LONGITUD y TIEMPO, con la FUERZA definida o derivada a partir de ellas. El sistema inglés y los sistemas utilizados en los EE.UU. son sistemas de FUERZA, LONGITUD y TIEMPO, con la masa definida o derivada a partir de ellas.

Por último en España una mayoría de profesores parece decantarse por el término masa y es por esto y por las consideraciones anteriores por lo que nosotros vamos a utilizar éste término en el desarrollo del programa.

Las cuestiones a tratar son:

*La construcción de una balanza.

*La conservación de la masa y su relación con el volumen.

*El conocimiento del patrón, el kilogramo y el gramo.

*La forma en la que puede medirse. Utilizando los distintos tipos de balanzas y otros procedimientos.

*Las cuestiones del cálculo con gramos, múltiplos y submúltiplos.

*Utilización de los números decimales y las fracciones.

*Tratamiento estadístico elemental de las medidas relativas a la masa.

METODOLOGÍA Y DIDÁCTICA.

El guión del programa y la presentación son las novedades más interesantes del proyecto, desde los puntos de vista de la didáctica y la metodología. Se trata de una presentación globalizada en la que la realización de la actividad o Juego implica el tratamiento y solución de las cuestiones que deseamos presentar al estudiante de una forma individualizada.

Se presentan propuestas de dos tipos:

Unas son las que llamamos propiamente actividades, de carácter eminentemente interactivo y en las que se sugiere y se practica el ensayo para que el estudiante aprenda cuando se equivoca.

Otras consisten en la práctica de numerosos ejercicios con solución.Los usuarios deben responder a las cuestiones que se les plantean en cada paso de la practica y para ello disponen en el programa de materiales simulados, materiales estructurados y sin estructurar tales como: calculadoras, aparatos de medida. Es el uso de los materiales simulados que incorpora el programa lo que le da un matiz distinto al aprendizaje y lo que permite que de alguna manera se comprenda la profundidad de las cuestiones que se presentan, unas veces jugando, otras manipulando, otras calculando.

El medio y el procedimiento interactivos facilitan de un modo natural el desarrollo de unas actitudes básicas tales como:
- Curiosidad y actitud positiva hacia los números y la utilidad de los cálculos.
- Sensibilidad y gusto por la precisión. El programa no da por buenas soluciones parecidas a la correcta y además hay que ser cuidadoso y preciso con las normas de funcionamiento para que las respuestas tengan un resultado satisfactorio.
- Reconocimiento de la importancia que la claridad de exposición y la adecuada presentación tienen para la comprensión de cuestiones problemáticas o desconocidas.
- La sensación personal de estar aprendiendo de una forma atractiva una parte de las matemáticas que se emplea en la vida cotidiana.

En definitiva se busca preparar al alumno para que pueda implicarse en cada uno de los aspectos que hemos apuntado anteriormente.