Indice
- 01. Albert Einstein y las matemáticas: ante todo, un enamorado de la naturaleza
- 02. Albert Einstein y las matemáticas: la teoría de la relatividad especial
- 03. Albert Einstein y las matemáticas: la teoría de la relatividad general
- 04. Albert Einstein y las matemáticas: las ondas gravitacionales
- 05. Albert Einstein: profesor de matemáticas
- 06. Las matemáticas como medio de entender mejor el universo que nos rodea
Albert Einstein nació en 1879 en Wurtemberg, Alemania, y murió en 1955 en Princeton, Nueva Jersey, y, sin duda, hoy se le considera uno de los científicos más importantes del mundo.
Célebre por sus diferentes teorías (entre las que destacan la de la relatividad especial y la de la relatividad general), recibió el Premio Nobel de Física en 1921 y contribuyó a realizar grandes avances en numerosos campos como la cosmología, la mecánica o la cuántica.
La revista Times, más allá de considerarlo un genio de la ciencia, lo ha nombrado personalidad del siglo XX.
En este artículo nos hemos interesado por las aportaciones de Albert Einstein a las matemáticas.
Adentrémonos un instante en la historia de las matemáticas para descubrir en detalle lo que el trabajo de este científico y profesor de matematicas supuso para a esta disciplina.
Descubre todo lo que debes saber sobre las matemáticas.
Albert Einstein y las matemáticas: ante todo, un enamorado de la naturaleza
Cuenta la leyenda que Albert Einstein era un estudiante terrible y que no poseía la destreza suficiente para ser un buen alumno en mates.
Imagina ahora que todo eso es falso.
En realidad, el joven Einstein fue un genio precoz y brillante.
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Durante toda su vida escolar fue el primero de su clase; adoraba las matemáticas.
No obstante, fue un niño travieso y rebelde. Así, se negaba a estudiar aquellas asignaturas que él juzgaba secundarias. Por ejemplo, las humanidades o las lenguas.
Durante su etapa universitaria, trabó amistad con un matemático, Marcel Grossmann, quien más tarde le ayudaría a demostrar sus grandes teorías. Concretamente le trasmitió su habilidad y sus profundos conocimientos en geometría no euclidiana.
Verdadero autodidacta, Einstein logró formarse él mismo en aquellas disciplinas que le apasionaban. Esto le permitió trabajar sobre temas como la mecánica celeste o la física nuclear.
Se le reconoció su talento en 1990, momento a partir del cual se dedicó íntegramente a la investigación.
En realidad, podemos definir a Einstein como un enamorado de la naturaleza, ya que su objetivo siempre fue comprender los mecanismos de esta.
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En sus inicios, estaba convencido de que solo mediante el estudio de la física podría alcanzar su meta. Así, se apartó de las matemáticas y expuso por primera vez el concepto de la relatividad en esta disciplina, antes tan formal.
Para este profesor de matematicas, esta ciencia no resultaba fiable cuando se acercaba a la realidad.
De ahí su teoría de la relatividad especial y general.
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Albert Einstein y las matemáticas: la teoría de la relatividad especial
Albert Einstein expone por primera vez en 1905 la ecuación que le hizo famoso en el mundo entero. La famosa fórmula E=MC².
¿Qué significa realmente y por qué le supuso tanta gloria y admiración?
Esta ecuación explica que al multiplicar una cierta cantidad de masa (M) por la velocidad de la luz al cuadrado (C²) se produce una determinada cantidad de energía (E). Esto implica que, cuanto más rápido se desplaza un cuerpo, más energía desprenderá.
Esta idea, no obstante, no le vino repentinamente, sino que tuvo que realizar un largo recorrido para dar con esta ecuación de la relatividad especial.
Todo empieza con la hipótesis que lanzaron nuestros sabios predecesores: un objeto en movimiento posee una velocidad que se corresponde con su velocidad normal, pero también con la que un observador externo percibe.
Mediante la continuación de los trabajos de dos físicos del siglo XIX (Morley y Michelson), Einstein realizó este sorprendente descubrimiento: en realidad, las leyes de la física son las mismas en todas partes. Y esto es así independientemente del sistema de referencia. Aún más sorprendente: el movimiento produce una ralentización del tiempo.
Un ejemplo interesante que sirve de ilustración es el de los viajeros espaciales, que se desplazan a la velocidad de la luz y que volverán a la Tierra un año más tarde. Mientras que ellos han envejecido solo un año (la duración del viaje), la Tierra ha envejecido mucho más. Para simplificar: se ha demostrado que si viajas a la velocidad de la luz, 1 segundo para ti sería aproximadamente 1 minuto para un observador inmóvil.
El ingenio de Einsten estaba destinado a una escala mayor que la humana. Efectivamente, en la Tierra, la velocidad del movimiento de los humanos es tan débil que es imposible constatar una mínima variación del tiempo. Sin embargo, al tomar como punto de partida la velocidad de la luz, Einstein concibe así la idea de relatividad en física y pone en duda el carácter absoluto del espacio y del tiempo.
Así, de esta idea, deduce que la velocidad de una materia (por minúscula que sea) puede ocasionar grandes daños si se lanza a gran velocidad (volvemos a utilizar la famosa ecuación E=MC²). Los militares y científicos pronto comprendieron cómo utilizar este tipo de hallazgo. Había nacido la bomba atómica. Hoy en día hemos aprendido a controlar este descubrimiento para desarrollar la energía nuclear.
Así, mediante la creación de una “simple” fórmula matemática (un producto), Einstein cambió el mundo. Todos recordamos las tragedias de Hiroshima y Nagasaki.
Esta ecuación matemática, sin embargo, ha permitido también llevar a cabo importantes avances en la comprensión del funcionamiento de nuestro universo.
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Albert Einstein y las matemáticas: la teoría de la relatividad general
Después de la relatividad especial, Einstein publicó en 1915 una nueva teoría sobre la gravitación: la relatividad general.
Tomó como punto de partida la teoría de Isaac Newton (la ley de la gravitación universal que demuestra la caída de los cuerpos y el desplazamiento de los astros). Einstein definió un nuevo concepto. Dejó de lado la idea de la fuerza de la gravitación y explicó que todos los movimientos de un objeto se determinan por la configuración del espacio tiempo.
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Einstein explica que, en vez de que el Sol atraiga a la Tierra para que gire a su alrededor, en realidad lo que hace el Sol el crear una perturbación del espacio-tiempo. Esta anomalía es la que obliga a la Tierra a dar vueltas a su alrededor.
Para simplificar, nos invita a imaginarnos un mantel extendido (que simboliza nuestra galaxia o universo). En el medio, colocamos una piedra (el Sol). Bajo la fuerza de esta, el mantel ser retorcerá y deformará.
Ahora, hagamos rodar una canica desde el borde del mantel hacia el centro, en cualquier dirección, y estudiemos su trayectoria. Resulta interesante cómo, al principio, la canica va a moverse describiendo una línea recta continua. Después, cuando llegue a la depresión creada por la piedra, cambiará de dirección y comenzará a girar a su alrededor, con una trayectoria curva. Lo has entendido bien: la canica simboliza un astro (por ejemplo, la Tierra).
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Así, mediante esta hipótesis, Einstein nos explica que todos los cuerpos se desplazan en línea recta en el espacio-tiempo, independientemente de su destino. Será solo en el momento en que un cuerpo se encuentre con una anomalía en la configuración del espacio-tiempo cuando comience a modificar su trayectoria y describa una curva alrededor del objeto en cuestión. Obviamente, esto requiere mucho más tiempo que una simple canica que gira alrededor de una piedra en el centro de un mantel. Estamos hablando de datos difícilmente imaginables para nuestra percepción humana.
Difícil, pero no imposible, ya que el genio y profesor de matematicas nos ofrece ecuaciones y fórmulas matemáticas para poder calcular de manera precisa la curva del espacio-tiempo generada.
Evidentemente, este es un tema infinitamente complejo, que todavía precisa de años y años de investigación. Por ahora, hemos descubierto lo que sucede con una estrella asilada. Imagina a nivel de la escala de la galaxia, o del universo, con sus infinitas estrellas que generan, cada una, su propia fuerza. Como para marearnos.
Para volver a nuestro tema inicial, podemos deducir que, con esta teoría, Einstein pone en duda el quinto postulado de la geometría euclidiana que explica que, si se coloca un punto en el exterior de una línea recta, solo existe una línea paralela a esta.
A través de su amor a la física y de su voluntad de comprender mejor cómo funciona el universo, Einstein logra cambiar nuestra visión contemporánea de las matemáticas.
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Albert Einstein y las matemáticas: las ondas gravitacionales
Predichas por Einstein en 1916, las ondas gravitacionales acaban de detectarse gracias a instrumentos americanos.
Albert Einstein: un vidente de la ciencia
En resumen, esto abre un nuevo camino a los astrónomos a la hora de explorar los rincones del universo.
“Es una de las confirmaciones más espectaculares de la teoría de Einstein”, asegura el astrofísico Zoltan Haiman (Universidad de Columbia), que no ha participado en las tareas de investigación.
Según él: “Este hallazgo se asemeja a una nueva ventana en el universo”. Habrá numerosas aplicaciones científicas.
La deformación del espacio y del tiempo
Según la teoría de Einstein, cualquier objeto con masa deforma la curva del espacio y del tiempo.
Para ilustrarlo mejor, podemos utilizar la imagen de una bola de bolera que rebota en una cama elástica. El resultado es que agita el espacio y el tiempo.
En el espacio, esto genera ondas que se propagan a la velocidad de la luz.
Un trabajo de investigación pesado
El trabajo de investigación ha sido largo y pesado. En él han participado más de 1000 investigadores repartidos por unos quince países.
En cifras, supone más de mil millones de dólares gastados en los últimos treinta años.
Los investigadores han detectado temblores de gravitación alrededor de agujeros negros en espiral a una distancia de cerca de 1,3 mil millones de años luz de la Tierra.
Para esto, han utilizado un dispositivo de medida elaborado: el instrumento óptico LIGO (Observatorio de Interferometría Láser de Ondas Gravitacionales).
Este instrumento es capaz de detectar muy bien pequeñas vibraciones; es decir, las ondas gravitacionales.
Una vez detectada la señal de estas ondas gravitacionales, los científicos la han convertido en ondas sonoras y han podido escuchar los sonidos de dos agujeros negros fusionándose.
“Este descubrimiento permitirá conocer más acerca de la fusión de agujeros negros, de las estrellas de neutrones y de los fenómenos astronómicos exóticos que despiertan tantas preguntas sobre la evolución de nuestro universo”, declaró France Córdova (directora de la NSF).
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Albert Einstein: profesor de matemáticas
A partir de 1909, Einstein aceptó varias puestos de enseñanza en Europa.
La Alemania nazi le despojó de su nacionalidad en 1933 porque era judío.
Por ello, se trasladó a los Estados Unidos y comenzó a ejercer como profesor de matematicas en la Universidad de Princeton.
En 1988, la Sociedad Estadounidense de Ingenieros Civiles creó el Premio Albert Einstein como recompensa y reconocimiento a los logros destacados en control de erosión, sedimentación y/o desarrollo de la navegación.
En 1947, explicó así su pasión por la enseñanza:
“Es el verdadero arte del maestro despertar la alegría por el trabajo y el conocimiento”.
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Las matemáticas como medio de entender mejor el universo que nos rodea
De entre los numerosos artículos de matemáticas publicados por este genio durante toda su existencia, podemos destacar el de la geometría diferencial y el de las ecuaciones del campo, escritos con la ayuda de su amigo matemático, Marcel Grossmann. Estos conocimientos le permitieron poner de relieve la teoría de la relatividad especial y general.
El objetivo de Einstein, mucho más que un simple profesor de matematicas, era el de comprender mejor el universo que nos rodea. Por ello, utilizó las matemáticas y la física (disciplina derivada de las matemática, recordémoslo) para actualizar algunas de la teorías que hoy en día siguen siendo referencia en la materia.
Este es otro argumento que se muestra a favor de la explicación del mundo a través de las matemáticas.
Por ello, aunque resulte algo simplista asociar a este gran hombre con las matemáticas, solo podemos agradecerle la excepcional herencia que ha dejado a los científicos de futuras generaciones.
Sin embargo, Einstein era un hombre mentalmente atormentado, ya que nunca logró explicar el electromagnetismo. Pasó los 25 últimos años de su vida intentando desarrollar en vano una teoría de campos unificada.
Con ella, pretendía explicar todas las fuerzas naturales.
Temía que si él no podía dar con la respuesta, nadie lo haría.
Para terminar, recogemos algunas de sus mejores citas:
“La imaginación es más importante que el saber”.
“Es el ser humano, libre y creador, el que da forma a lo bello y sublime, mientras que las masas permanecen encadenadas en un círculo infernal de imbecilidad y estupidez”.
“La cosa más bella que podemos experimentar es lo misterioso. Quien nunca conoció esta emoción, tiene los ojos cerrados”.
“Pon tu mano sobre una sartén durante un minuto y te parecerá una hora. Siéntate al lado de una joven hermosa una hora y te parecerá un minuto. Eso es la relatividad”.
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