DESCRIPCIÓN

Desde un punto de vista físico el sonido es una vibración que se propaga en un medio elástico. Para que se produzca sonido se requiere la existencia de un cuerpo vibrante, denominado foco (cuerda tensa, varilla, una lengüeta) y de un medio elástico que transmita esas vibraciones, que se propagan por él constituyendo lo que se denomina onda sonora. 

Tenemos costumbre de distinguir entre sonidos y ruidos. Los primeros son aquellos que nos producen sensación agradable, bien porque son sonidos musicales o porque son como las sílabas que forman las palabras, sonidos armónicos, que encierran cierto significado al tener el oído educado para ellos. Si se obtienen gráficas de registro de las vibraciones de sus ondas se observa que, en general, los sonidos musicales poseen ondas casi sinusoidales, aunque alteradas a veces apreciablemente por la presencia de sus armónicos. Los restantes sonidos armónicos conservan todavía una total periodicidad aunque su gráfica se aleje notablemente de una sinusoide, por estar compuestos de varios grupos de ondas de frecuencias fundamentales distintas, acompañadas de algunos de sus armónicos. Por último los ruidos presentan, de ordinario, gráficas carentes de periodicidad y es precisamente esta peculiaridad lo que produce que la sensación cerebral resulte desagradable o molesta.

Ondas en tres dimensiones: Intensidad

Existen ondas unidimensionales, es decir que se propagan sólo en una línea recta, y también ondas bidimensionales, como las ondas que se propagan sobre la superficie de un líquido, o en un caso más general, ondas tridimensionales, como las ondas sonoras producidas por un foco puntual. En el caso de las ondas bidimensionales los frentes de onda son circunferencias concéntricas, mientras que en las tridimensionales son superficies esféricas concéntricas.

El movimiento de un conjunto cualquiera de frentes de ondas puede indicarse mediante rayos, que son líneas perpendiculares en cada punto a los frentes de onda. En el caso de frentes circulares o esféricos, los rayos son rectas radiales.

El oído humano puede acomodarse a un intervalo de intensidades sonoras bastante grande, desde 10^-12 w/m² aproximadamente (que normalmente se toma como umbral de audición), hasta 1 w/m² aproximadamente que produce sensación dolorosa en la mayoría de las personas. Debido a este gran intervalo y a que la sensación fisiológica de fuerza sonora no varía directamente con la intensidad, se utiliza una escala logarítmica para describir el nivel de intensidad de una onda sonora.

Cualidades del sonido

Generalmente se utilizan cuatro cualidades subjetivas para describir un sonido musical: intensidad, tono, timbre y duración. Cada uno de estos atributos depende de uno o más parámetros físicos que pueden ser medidos.

Desde el punto de vista de la intensidad, los sonidos pueden dividirse en fuertes y débiles. La intensidad depende principalmente de la presión sonora (intensidad), pero también del espectro de parciales y de la duración.

El tono o altura es la cualidad que nos permite distinguir entre un sonido agudo o alto y otro grave o bajo. Para un sonido puro el tono viene determinado principalmente por  la frecuencia, aunque también puede cambiar con la presión y la envolvente.

El timbre de un sonido es la cualidad en virtud de la que podemos distinguir dos sonidos de igual frecuencia e intensidad emitidos por dos focos sonoros diferentes. El timbre se debe a que generalmente un sonido no es puro y depende principalmente del espectro. Pero también depende en gran manera de la envolvente y de la  frecuencia.

La duración física de un sonido y la percibida están muy relacionadas aunque no son exactamente lo mismo. La duración percibida es aquel intervalo temporal en el que el sonido persiste sin discontinuidad.

Las cuatro cualidades están relacionadas con diversas magnitudes físicas. Esta relación es diferente para cada una de ellas, y puede resumirse en el siguiente cuadro:

EJEMPLOS Y SIMULACIONES

Mediante el análisis de Fourier y la transformada de Fourier es posible describir formas de ondas complejas como las que producen los instrumentos musicales.

La siguiente simulación permite elegir entre cuatro tipo de funciones discontinuas que representan pulsos periódicos: rectangular, doble escalón, diente de sierra simétrico y diente de sierra antisimétrico.

Instrucciones

Una vez elegida la función, introducir los parámetros requeridos en los controles de edición y pulsar el botón cuyo título da nombre a la función.

En la parte derecha de la ventana de la simulación se representa la función. Pulsando sucesivamente en el botón titulado Siguiente >> se representa:

• En la parte superior, las sucesivas aproximaciones de la función elegida.

• En la parte central, el armónico actual, en color azul a_i cos(ix) y en color rojo b_i sin(ix).

• En la parte inferior, mediante segmentos verticales, la magnitud relativa de los coeficientes de Fourier, a la izquierda en color azul los coeficientes a_i, y a la derecha en color rojo los coeficientes b_i.

Cuanto mayor sea la longitud de estos segmentos mayor es la contribución del armónico a la síntesis de la función periódica. Se puede observar, que la longitud de los segmentos disminuye con la frecuencia, es decir a mayor frecuencia del armónico menor es su contribución.

La separación entre estos segmentos verticales es inversamente proporcional al periodo de la función, por tanto, para una función aperiódica (periodo infinito), la envolvente de los extremos de los segmentos verticales define una curva continua denominada transformada de Fourier.

Pulsando en el botón titulado Anterior<< puede volverse a la aproximación anterior y compararla con la siguiente.

1. Pulso rectangular

Permite verificar que son nulos los coeficientes b_i en una función cuya simetría es par.

Probar el siguiente ejemplo: Periodo 5.0, Anchura 2.0, Traslación 0.0.

Si se traslada el pulso rectangular, la función deja de tener simetría, y por tanto aparecen coeficientes a_i y b_i. Probar el siguiente ejemplo: Periodo 5.0, Anchura 2.0, Traslación 0.5.

2. Pulso doble escalón

Permite verificar que son nulos los coeficientes a_i en una función cuya simetría es impar.

Probar el siguiente ejemplo: Periodo 3.0, Anchura 2.0, Profundidad 1.0.

Si se cambia la profundidad del escalón derecho, la función deja de tener simetría, y por tanto aparecen coeficientes a_i y b_i. 

Probar el siguiente ejemplo: Periodo 3.0, Anchura 2.0, Profundidad 0.5.

3. Pulso diente de sierra simétrico

Probar el siguiente ejemplo: Periodo = 4.0.

Observar que basta con los primeros armónicos para aproximar bastante bien la curva.

4. Pulso diente de sierra antisimétrico

Probar el siguiente ejemplo: Periodo = 1.0.

Observar que se necesitan muchos armónicos para aproximar la serie a la función periódica.

AUTO-EXAMEN

características del sonido

el anterior cuestionario ha sido realizado mediante la aplicación Hot Potatoes de:

Half-Baked Software