¿Cómo identificar una función con pares ordenados?
¿Cuál de los siguientes conjuntos de parejas ordenadas de números constituye una función?
a: {(1, 2), (1, 4), (5, 5), (7, 8)}
b: {(2, 3), (6, 5), (6, 7), (8, 9)}
c: {(2, 2), (3, 4), (5, 6), (8, 8)}
d: {(1, 2), (4, 4), (1, 6), (9, 8)}
Solución:
Para poder identificar una función cuando nos dan las coordenadas (también llamadas parejas ordenadas), tenemos que revisar que a cada valor de X (Dominio) le corresponda uno y solo uno de los valores de Y (Rango).
Analicemos cada inciso:
a: {(1, 2), (1, 4), (5, 5), (7, 8)}
En este caso al número 1 le corresponde el número 2 y el número 4. Por lo tanto, no es una función.
b: {(2, 3), (6, 5), (6, 7), (8, 9)}
En este caso al número 6 le corresponde el número 5 y el número 7. Por lo tanto no es una función.
c: {(2, 2), (3, 4), (5, 6), (8, 8)}
En este caso podemos observar que a cada elemento "X" le corresponde uno y solo uno de los elementos "Y". Por lo tanto, está es la función que estabamos buscando.
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a: {(1, 2), (1, 4), (5, 5), (7, 8)}
b: {(2, 3), (6, 5), (6, 7), (8, 9)}
c: {(2, 2), (3, 4), (5, 6), (8, 8)}
d: {(1, 2), (4, 4), (1, 6), (9, 8)}
Solución:
Para poder identificar una función cuando nos dan las coordenadas (también llamadas parejas ordenadas), tenemos que revisar que a cada valor de X (Dominio) le corresponda uno y solo uno de los valores de Y (Rango).
Analicemos cada inciso:
a: {(1, 2), (1, 4), (5, 5), (7, 8)}
b: {(2, 3), (6, 5), (6, 7), (8, 9)}
En este caso al número 6 le corresponde el número 5 y el número 7. Por lo tanto no es una función.
c: {(2, 2), (3, 4), (5, 6), (8, 8)}
La respuesta es: Inciso C
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que pasaría si al rango le perteneciera 2 veces el valor de x ( 2,4),(2,8)
ResponderEliminarHola, en este caso el 2 que es la variable "x" tiene asignado dos valores, el 4 el 8 por lo tanto no es función.... =)
EliminarGracias por la explicacion, eso era lo que me tenia medio enredado pero gracias.
ResponderEliminarque pasaría si al rango le perteneciera 2 veces el valor de y ( 2,4),(3,4)
ResponderEliminarHola! En este caso si es una función. De hecho estarías hablando de una línea recta horizontal. :)
EliminarQue pasaría si los pares ordenados fuesen (5,5);(4,4);(3,3);(2,2);(1,1).sería función si o no.
EliminarComo puedes observar ninguno de los valores de "y" se repite, además si graficas vas a obtener una línea. Todas las líneas (excepto una línea vertical) son funciones. Por lo tanto SI es función :)
EliminarEste comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminaruna pregunta si tengo (0,2),(-2,0),(3,5),(-6,4) seria una funcion?
EliminarHola:) tengo un problema, tengo una tarea que es ''Determine en cada caso si el conjunto de pares ordenados corresponde a una función del conjunto X en el conjunto Y''
ResponderEliminarNo entiendo mucho porque lo ejercicios son de este tipo:
X= (1,2,3,4,5) Y= (0,1,2,3,4,5)
h={(1,0), (2,0), (3,0), (4,0), (5,0)}
Si pudieran ayudarme explicándome cómo se hace se los agradecería mucho:3
Hola!! en el primer caso te están dando dos conjuntos Xy Y... tienes que juntarlos para formar tus pares ordenados y decidir... (1,0), (2,1) y así sucesivamente. Al hacer los pares ordenados podrás darte cuenta que el primer caso es una función. (A cada valor de X le corresponde un valor de Y)
EliminarEn el segundo caso ya están los pares ordenados. Tampoco se repiten los valores de X por lo tanto también es función.
TIP: Si haces la gráficas por separado de cada uno de los ejercicios, podrás observar que son rectas. Todas las rectas son funciones (excepto las que son verticales, las verticales NO SON FUNCIONES).
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¿Y si el caso es algo así?
Eliminarx- (1,2,3,4,5) y- (5,10,15,20,25)
f- (1,5) (1,10) (2,15) (3,20) (4,25) (5,25)
¿Y cómo puedo determinar si una función es inyectiva en este caso?
EliminarF= (1,2) (2,3) (3,4) (4,4) definida del conjunto x= (1,2,3,4) en el conjunto y= (2,3,4)
buena explicación, gracias
ResponderEliminarEste comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarSi tengo (2,2),(2,4),(7,6),(7,8) es o no es función?
ResponderEliminarno es función oues
EliminarEste comentario ha sido eliminado por el autor.
EliminarHola buenas noches, como formaría los pares ordenados del conjunto C={w,x,y,z} para poder aplicar las relaciones de equivalencia, aun no le entiendo.
ResponderEliminarHola, efectivamente no es función... porque las coordenada (2,2) y (2,4) se repiten en la coordenada "x" .... y los valores en "x" no se pueden repetir para que sea función.
ResponderEliminaren caso que este así {(0, 0), (±1, 1), (±2, 4), (±3, 9)} seria una funcion?
ResponderEliminarHola, muy buena explicación! Pero tengo una duda, me dan un ejercicio con dos valores de y, por ejemplo:
ResponderEliminarX:1, Y1:1, Y2:-1 // X:2, Y1:1.41, Y2:-1.41, etc
¿En este caso cómo se haría para relacionar la función con el rango?
y que pasa si se repite un numero de la ordenada ejemplo (3,30) (7,30) (5,6)
ResponderEliminarque pasa si se repiten las coordenadas y es funcion o no
ResponderEliminarcual es la funcion de G = {(1,1), (-1,1), (2,4),
ResponderEliminar(-2,4)}
Ayudaaaa ¿Cuál sería la expresión que representa la relación del conjunto de pares ordenados? {(1½),(2¼),(3⅙),(4⅛),(5⅒)}
ResponderEliminarholaaa, una pregunta, y si todos los elementos del conjunto "a" se relacionan con un solo elemento del conjunto "b" sería función?
ResponderEliminar(0,2),(-2;0),(3;5),(-6,4) es función ?
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