"que hayas tenido un buen dia"
La forma que habés usado está en efecto correcta, ya que
haya es del verbo
haber.
Talvez te ayude saber que el verbo haber posée tambien el poco usado significado de tener.
El verbo
hallar connota
encontrar, aunque tambien pude ser confuso, considerá esta e.g. <<
¿Hallaste tu dia bueno? >> lo cual interroga en cuanto a si la persona interrogada halló (encontró) particularmente bueno el dia que ya ha tenido.
Ó
<< Espero hayas hallado tu dia bueno >> pregunta la cual es basicamente la misma que la anterior pero con el verbo auxiliar haber (de existir)
Espero esto te ayuda <<
¿Espero tu dia
existió como uno que
encontraste particularmente
bueno? >>
.............................<<
¿Espero ........
hayas .....................
hallado........tu dia..............
bueno? >>
Espero no haberte confundido
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<< De palabras un juego >>
¡Vaya!, espero no la hayas hallado junto una valla comiendo una baya sobre una baya.
[Vaya: expresión de asombro]
[haya: del verbo haber]
[halla: del verbo hallar]
[Valla: cartelera publicitaria]
[baya: tipo de fruta pequeña: fresa, mora, frambuesa, ráspano, arandano, et cetera]
[baya: caballo de pelo amarillo]