Ejemplo de Potencia

Una potencia expresa una multiplicación de un número por sí mismo, y consta de dos elementos: la base y el exponente. La base, es el número que vamos a multiplicar por sí mismo. El exponente o potencia indica cuántas se usará como factor al multiplicar por sí mismo el número de la base. El exponente siempre se escribe como una cifra en superíndice, es decir, en la parte superior de la base: 2³.

Así, por ejemplo, si tenemos la siguiente potencia: 3², el número 2 indica que en la multiplicación, el número 3 aparecerá dos veces: 3 X 3 = 9. En caso de que el exponente sea el número 5, entonces tendremos: 35 = 3 X 3 X 3 X 3 X 3 = 243.

Para hablar del exponente, mencionaremos el nombre de la base seguido con el número de la potencia como un número ordinal:

4⁴: Cuatro a la cuarta potencia.
3⁵: Tres a la quinta potencia.

Un caso especial son los nombres de los exponentes 2 y 3, a los que llamamos cuadrado y cubo, respectivamente:

4²: Cuatro al cuadrado
5³: Cinco al cubo

Sobre los exponentes que puede tener un número, un caso especial son los exponentes 0 y 1.

Todo número con exponente 0, es igual a la unidad, es decir, que todo número con exponente 0 es igual a 1.

4⁰ = 1
10⁰ = 1
3⁰ = 1

Todo número con exponente 1, es igual a ese mismo número, ya que al ser un solo elemento, sin otro por el que se multiplique, el resultado siempre es el mismo número:

3¹ = 3
5¹ = 5
7¹ = 7

Las potencias las podemos aplicar en los problemas cotidianos, como los siguientes:

En la huerta de mi casa se prepararon dos canteros para su plantación. En cada uno de ellos se realizaron dos surcos y en cada surco se cavaron dos hoyos. Además en cada hoyo se plantaron dos semillas de lechuga. La pregunta es ¿cuántas semillas se emplearon en total?

El razonamiento en este ejemplo lo hacemos de la siguiente manera:

2 canteros - cada uno - 2 surcos - cada uno - 2 hoyos - cada uno - 2 semillas de lechuga
2 x 2 x 2 x 2 = 16, o lo que es lo mismo 2 elevado a la cuarta = 2⁴ = 16.

En una importante librería de la zona se ordenan planchas de estampillas en seis cajas distintas. Si cada una de estas cajas tiene seis planchas con seis estampillas. ¿Cuántas estampillas hay en total?

El razonamiento es similar al primer ejemplo. La solución sencillamente la podemos encontrar empleando la siguiente potencia: 6 (cajas) x 6 (planchas) x 6 (estampillas)

6 x 6 x 6 = 6³ = 216 estampillas.

22 ejemplos de potencias:

2² = 4
2³ = 8
2⁴ = 16
2⁵ = 32
3² = 9
3³ = 27
3⁴ = 81
3⁶ = 729
5⁵ = 3,125
5⁶ = 15,625
7³ = 343
7⁶ = 117,649
8⁴ = 4,096
9³ = 729
9⁵ = 59,049
9⁹ = 387,420,489
10² = 100
10³ = 1000
10⁴ = 10000
11² = 121
11³ = 1331
11⁴ = 14641