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Año 2010 |
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Universidad
de Talca |
Existen 4 subconjuntos de un conjunto de 2 elementos.
En efecto, a partir del conjunto {a, b}, sólo podemos formar 4 subconjuntos, a saber, los conjuntos {a}, {b}, {a, b} y el conjunto vacío Ø.
a) ¿Cuántos subconjuntos de {a, b, c} existen?
b) ¿Cuántos subconjuntos de {a, b, c, d} existen?
c) ¿Cuántos subconjuntos de un conjunto de n elementos existen?
d) ¿Cuántos colores podemos obtener a partir de 10 colores distintos? (Se supone que siempre se toma la misma cantidad de pintura para un color dado y que las mezclas distintas producen colores distintos.)
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a) ¿Cuántas permutaciones de los elementos de {♠, ♣, ♥} existen?
b) ¿Cuántas permutaciones de los elementos de {♠, ♣, ♥, ♦} existen?
c) ¿Cuántas permutaciones existen para un conjunto de n elementos?
d) Julia tiene un mazo de 10 cartas y es capaz de hallar una permutación distinta de sus cartas por segundo. ¿Cuándo tiempo necesita para hallar todas las ordenaciones posibles del mazo?
e) ¿Podríamos enumerar todas las ordenaciones que pueden hacerse con un mazo de 52 cartas? Explicar
f) Un aula contiene 12 sillas y 3 alumnos entran en el aula. ¿De cuantas maneras distintas pueden sentarse?
g) ¿Cuántos números 8 dígitos podemos formar a partir de los dígitos de 3.121.334?
a) Hallar todas la variaciones de los elementos de {a, b, c} tomados de 2 en 2.
b) Hallar todas las variaciones de los elementos de {a, b, c, d} tomados de 2 en 2.
c) ¿Cuántas variaciones de los elementos de {a, b, c, d} tomados de 3 en 3 existen?
d) ¿En principio, cuántas palabras distintas de 4 letras se pueden escribir con las letras de GUSTAVO?
e) ¿Con cuántas letras se obtiene el mayor número de palabras posibles formadas con las letras de GUSTAVO?
a) ¿Cuántas combinaciones de los elementos de {A, B, C, D} tomados de 2 en 2 existen?
b) ¿Cuántas combinaciones de los elementos de {A, B, C, D} tomados de 3 en 3 existen?
c) ¿Cuántas combinaciones de n elementos tomados de r en r existen?
d) Una profesora de música tiene un grupo de 11 alumnos y quiere elegir 4 de ellos para formar una banda de rock. ¿Cuántas posibilidades tiene?
e) Queremos formar un equipo de hockey sobre hielo conteniendo 3 damas y 3 varones. Tenemos que elegir los jugadores a partir de un grupo de 6 damas y 4 varones. ¿Cuántas opciones hay?
a) Listar todas las particiones ordenadas de {a, b, c, d} en 2 subconjuntos de 2 elementos.
b) ¿Cuántas particiones ordenadas de {a, b, c, d, e, f} en subconjuntos de 1, 2 y 3 elementos existen?
c) ¿De cuantas maneras distintas podemos separar une clase de 10 alumnos en 2 equipos de 5 alumnos?
d) ¿De cuantas maneras se puede repartir 10 bolitas distintas en paquetes de 5, 3 y 2 bolitas respectivamente?
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