Tautologia y contraddicciones
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Tautologia y contraddicciones
- 1. Estudiante: Deisbis Raúl González Miranda C.I. V.-13.797.127 Sección:ESD131-SAIAC UNIVERSIDAD FERMIN TORO DEPARTAMENTO DE ING. MANTENIMIENTO MECANICO SEDE CABUDARE. MODALIDAD SAIA CABUDARE, 11 DE JULIO DE 2017
- 2. En el ámbito de la lógica, una tautología es una fórmula de un sistema que resulta verdadera para cualquier interpretación. En otras palabras, se trata de una expresión lógica que es verdadera para todos los posibles valores de verdad de sus componentes atómicos. Para saber si una fórmula dada es una tautología, se debe construir una tabla de verdad.
- 3. La construcción de una tabla de verdad es un método efectivo para determinar si una fórmula cualquiera es una tautología o no. Siendo “P” el conjunto de proposiciones, y a,b,c,d,e,f,… se puede definir la operación nularia como aquella operación matemática en la que el operador no necesita argumento para que se pueda calcular un valor, por la que sin argumentos o independientemente de los argumentos, a una variable ”a” de “P"se le asigna el valor verdadero.
- 4. En razonamiento formal, la Adjunción Lógica entre dos proposiciones, a y b, es un conector lógico cuyo valor de la verdad resulta en verdadero sólo si la condición a es verdadero y la condición b es falsa, y es falso de cualquier otro caso.
- 5. En razonamiento formal, la adjunción opuesta entre dos proposiciones, a y b, es un conector lógico cuyo valor de la verdad resulta en verdadero sólo si la condición a es falsa y la condición b es verdadera, y es falso de cualquier otro caso. Existen diferentes contextos dónde se utiliza la implicación opuesta y puede expresarse:
- 6. En matemáticas y lógica, un bicondicional, (también llamado equivalencia o doble implicación, en ocasiones abreviado en español como ssi), es una proposición de la forma «P si y solo si Q» y es verdadero en el caso de que ambos componentes tengan el mismo valor de verdad.
- 7. En lógica, el condicional estricto es un condicional material sobre el que opera un operador de necesidad. Dadas dos proposiciones cualquiera A y B, la fórmula A → B dice que A implica materialmente B, mientras que {displaystyle Box (Ato B)} dice que A implica estrictamente B.
- 8. El condicional material, conocido como condicional, condicional funcional de verdad, o imprecisamente como implicación material, es una conectiva lógica que conecta dos proposiciones. En lógica proposicional, el condicional material es una función de verdad binaria, que se vuelve falsocuando B es falsa siendo A verdadera, y se vuelve verdadero en cualquier otro caso.
- 9. Es importante no confundir el concepto de condicional material con el de implicación lógica. La confusión es exacerbada porque los símbolos son imprecisamente usados como expresiones equivalentes por muchos, cuando realmente no lo son. Aunque en conversaciones del día a día la diferencia no tiene mayor impacto, la diferencia sutil entre ambos conceptos es significativa en el entendimiento correcto de la lógica proposicional.
- 10. Algunas de las propiedades formales del condicional material son: Distributividad: Transitividad: Conmutatividad de antecedentes: Idempotencia: Preservación de la verdad:
- 11. En razonamiento formal, una conjunción lógica entre dos proposiciones es un conector lógico cuyo valor de la verdad resulta en cierto sólo si ambas proposiciones son ciertas, y en falso de cualquier otra forma. Existen diferentes contextos donde se utiliza la conjunción lógica.
- 12. En razonamiento formal, una conjunción opuesta (también conocida como el trazo de Sheffer ó negación alternativa) entre dos proposiciones es un conector lógico cuyo valor de la verdad resulta en falsosolo si ambas proposiciones son ciertas, y en cierto de cualquier otra forma. La conjunción opuesta es la negación de la conjunción lógica.
- 13. En electrónica, una puerta NAND es una puerta lógica que implementa la conjunción opuesta. Proviene de un vocablo griego (ταυτολογία, "decir lo mismo") y que hace referencia a la repetición de un mismo pensamiento a través de distintas expresiones. Una tautología, para la retórica, es una afirmación redundante.
- 14. se trata de una expresión lógica que es verdadera para todos los posibles valores de verdad de sus componentes atómicos. En el ámbito de la lógica, una tautología es una fórmula de un sistema que resulta verdadera para cualquier interpretación.
- 15. Para saber si una fórmula dada es una tautología, se debe construir una tabla de verdad.
- 16. Esta es la tabla de verdad de la fórmula p ∧ q. Como se ve, esta fórmula solo es verdadera bajo una interpretación: aquella en la que ambas fórmulas atómicas son verdaderas. Una tautología es una fórmula que es verdadera para todas las interpretaciones posibles de las fórmulas atómicas. Por lo tanto, p ∧ q no es una tautología. En cambio, la siguiente tabla de verdad muestra una fórmula que sí lo es: Si una fórmula tiene n fórmulas atómicas distintas, entonces tiene 2n interpretaciones posibles. En muchos casos, por lo tanto, las tablas de verdad pueden ser muy grandes. Lo importante, sin embargo, es que dado que la lógica proposicional no admite fórmulas infinitamente largas, el número de interpretaciones posibles siempre será finito, y por lo tanto siempre será posible decidir si una fórmula cualquiera es una tautología o no.
- 17. Es habitual que las tautologías sean consideradas como un error en el lenguaje o una falta de estilo.
- 18. Por ejemplo: la oración “Puedo confirmar que el acusado es culpable ya que vi el asesinato con mis propios ojos”presenta una aclaración innecesaria acerca del uso de sus ojos, dado que no podría haber visto por otro medio; del mismo modo, el énfasis de la palabra “propios” puede omitirse absolutamente. Otros ejemplos muy comunes de tautología se pueden apreciar en las siguientes oraciones: “Voy a subir arriba a buscar un libro y vuelvo”, “Tengo que salir afuera para regar las plantas”. Siempre que se sube es hacia arriba; del mismo modo, salir implica trasladarse fuera de un lugar, por lo cual dichas aclaraciones carecen de sentido y resultan innecesarias para la comprensión.
- 19. perogrullada o verdad de Perogrullo: Cuando la tautología supone una explicación redundante que no aporta un nuevo conocimiento POR EJEMPLO: “Soy lo que soy”.
- 20. pleonasmo. Expresión en la que aparecen términos redundantes
- 21. Si la tabla de verdad es siempre falsa, será una contradicción. Se entiende por proposición contradictoria, o contradicción, aquella proposición que en todos los casos posibles de su tabla de verdad su valor siempre es F. Dicho de otra forma, su valor F no depende de los valores de verdad de las proposiciones que la forman, sino de la forma en que están establecidas las relaciones sintácticas de unas con otras. Sea el caso:
- 22. En lógica, una contradicción es una incompatibilidad entre dos o más proposiciones. Por ejemplo, las oraciones «llueve y no llueve» y «ni llueve ni truena, pero llueve y truena» expresan contradicciones.
- 23. En lógica proposicional, una contradicción se define como una fórmula que resulta falsa para cualquier interpretación, es decir para cualquier asignación de valores de verdad que se haga a sus fórmulas atómicas.
- 24. Dada esta definición, toda contradicción es la negación de una tautología, y toda tautología es la negación de una contradicción Esto es una función o relación de variables lógicas o booleanas es una tautología si es equivalente al valor verdadero para todos los posibles valores de sus variables.
- 26. Si la tabla de verdad de la proposición es siempre verdadera, independientemente de la verdad o falsedad de las proposiciones simples, entonces la expresión es tautológica. Si la tabla de verdad es siempre falsa, será una contradicción. Si es verdadera y falsa, la proposición es una contingencia.
- 27. •TAUTOLOGÍA: Una proposición compuesta es una tautología si es verdadera para todas las asignaciones de valores de verdad para sus proposiciones componentes. Dicho de otra forma, su valor V no depende de los valores de verdad de las proposiciones que la forman, sino de la forma en que están establecidas las relaciones sintácticas de unas con otras. Sea el caso: •CONTRADICCIÓN: Se entiende por proposición contradictoria, o contradicción, aquella proposición que en todos los casos posibles de su tabla de verdad su valor siempre es F. Dicho de otra forma, su valor F no depende de los valores de verdad de las proposiciones que la forman, sino de la forma en que están establecidas las relaciones sintácticas de unas con otras. Sea el caso: •CONTINGENCIA: Se entiende por verdad contingente, o verdad de hecho, aquella proposición que puede ser verdadera o falsa, (combinación entre tautología y contradicción) según los valores de las proposiciones que la integran. Sea el caso:
- 28. CONTADICCION CONTINGENCIA