El modelo de distribución Normal es el más utilizado en Estadística, ya que:

a) Muchas distribuciones de datos reales pueden ser representadas por la distribución Normal.

b) Tiene propiedades que la hacen especialmente útil.

c) Representa la distribución de muchos de los acontecimientos que ocurren al azar.

La forma general de la función de densidad (la función de probabilidad en variables aleatorias continuas) del modelo de distribución Normal es:

La distribución Normal se simboliza

Donde la "mu" y la "sigma" simbolizan la Media y Desviación Típica de la distribución.

 

Principales características

a) Simetría. La distribución Normal es simétrica.

b) Las distancias tipificadas de los valores de la variable a la Media están asociadas a los porcentajes de casos entre los valores y la Media. En particular, el intervalo definido entre mu+-1 sigma incluye el 68% (aproximadamente) de los datos y el intervalo definido entre mu+-1.96 sigmas incluye el 99% (aproximadamente) de los datos. En consecuencia, podemos obtener los Centiles y Rangos Percentiles aunque no dispongamos de los datos.

c) Con datos reales, la casi totalidad de los casos están dentro del intervalo mu+-3 sigmas, pero teóricamente, la distribución Normal no tiene límites.

d) El modelo de distribución Normal define no una, sino un conjunto de distribuciones normales. Todas tienen en común la forma y las propiedades, pero difieren en los valores de mu y sigma, es decir, en tendencia central y variabilidad.

e) Es de interés especial la denominada distribución Normal estandarizada en la que mu=0 y sigma=1, que se utiliza como referencia del conjunto de distribuciones normales.