La homotecia, un tema casi olvidado en la enseñanza de la educación matemática en Buenaventura: una propuesta desde el punto de vista algebraico

Resumen

Este trabajo nace de la preocupación que se nos generó con respecto a la forma como no está siendo tomada en cuenta la geometría transformacional en los colegios de Buenaventura. Teniendo como referencia lo anterior, nos dedicamos a buscar en nuestro curso de geometría 2, la manera como hacer que los conceptos de geometría transformacional fueran un poco más cercanos para las personas que están interesadas enseñar y profundizar en estos temas. En una clase de geometría se nos generó la duda que si era posible realizar una transformación geométrica sin la necesidad de utilizar regla y compás, encontrando que se podía a través ecuaciones lograr realizar transformaciones geométricas de una manera más rápida y segura, teniendo como punto de partida la figura ubicada en el plano cartesiano, pues es necesario tener datos precisos de la ubicación de la figura para de esta manera utilizar las características que nos brinda utilizar las propiedades del plano, la figura y la transformación geométrica a trabajar. En este trabajo se hablara del proceso que hubo para llegar a la fórmula de homotecia (X´=KX - KXr +Xr; Y´ = KY - KYr +Yr), así como también es de vital importancia mostrar una generalización de la misma para mostrar cómo puedo realizar varias homotecias al mismo tiempo usando el mismo punto de origen. Es importante mencionar que para lograr realizar la fórmula de la homotecias es necesario reconocer el semigiro como la base teórica que permitió avanzar en el desarrollo de la construcción de la fórmula, pues antes de pensar en la fórmula de la homotecia es importante describir muy brevemente que proceso rodea la construcción de la formula de semigiro (X´= 2Xr – X; Y`= 2Yr – Y), para de esta manera lograr explicar de una manera clara y precisa las homotecias.