Ruta Critica
El método CPM o Ruta Crítica (equivalente a la sigla en inglés Critical Path Method) es frecuentemente utilizado en el desarrollo y control de proyectos. El objetivo principal es determinar la duración de un proyecto, entendiendo éste como una secuencia de actividades relacionadas entre sí, donde cada una de las actividades tiene una duración estimada.
En este sentido el principal supuesto de CPM es que las actividades y sus tiempos de duración son conocidos, es decir, no existe incertidumbre. Este supuesto simplificador hace que esta metodología sea fácil de utilizar y en la medida que se quiera ver el impacto de la incertidumbre en la duración de un proyecto, se puede utilizar un método complementario como lo es PERT.
Una ruta es una trayectoria desde el inicio hasta el final de un proyecto. En este sentido, la longitud de la ruta crítica es igual a la trayectoria más grande del proyecto. Cabe destacar que la duración de un proyecto es igual a la ruta crítica.
Puede haber más de una ruta crítica en un proyecto, pero por definición debe de haber por lo menos una.
Como los proyectos de tamaño real tienen demasiados nodos para enumerar todas las rutas posibles, los creadores del método de la ruta crítica (CPM) desarrollaron una metodología que puede encontrar la ruta más larga en cualquier proyecto, sin importar su tamaño. De hecho, este es un problema relativamente sencillo que se basa en el proceso de programación dinámica.
Los cálculos para el CPM necesitan dos etapas para encontrar la ruta más larga a través de una red de procedencias. En la primera etapa se empieza en el nodo de INICIO y se avanza hacia adelante por la red, determinando en cada nodo el tiempo más próximo en que la tarea o el evento puede iniciar. En la segunda etapa de los cálculos se empieza en el nodo FIN y se retrocede por der determinando el tiempo más lejano en que una tarea o evento puede terminar.
Para utilizar el método CPM o de Ruta Crítica se necesita seguir los siguientes pasos:
1. Definir el proyecto con todas sus actividades o partes principales.
2. Establecer relaciones entre las actividades. Decidir cuál debe comenzar antes y cuál debe seguir después.
3. Dibujar un diagrama conectando las diferentes actividades en base a sus relaciones de precedencia.
4. Definir costos y tiempo estimado para cada actividad.
5. Identificar la trayectoria más larga del proyecto, siendo ésta la que determinará la duración del proyecto (Ruta Crítica).
6. Utilizar el diagrama como ayuda para planear, supervisar y controlar el proyecto.
Por simplicidad y para facilitar la representación de cada actividad, frecuentemente se utiliza la siguiente notación:
Donde:
IC : Inicio más cercano, es decir, lo más pronto que puede comenzar la actividad.
TC : Término más cercano, es decir, lo más pronto que puede terminar la actividad.
IL : Inicio más lejano, es decir, lo más tarde que puede comenzar la actividad sin retrasar el término del proyecto.
TL : Término más lejano, es decir, lo más tarde que puede terminar la actividad sin retrasar el término del proyecto.
Adicionalmente se define el término Holgura para cada actividad que consiste en el tiempo máximo que se puede retrasar el comienzo de una actividad sin que esto retrase la finalización del proyecto. La holgura de una actividad se puede obtener con la siguiente fórmula:
Holgura = IL - IC = TL - TC
En este sentido el principal supuesto de CPM es que las actividades y sus tiempos de duración son conocidos, es decir, no existe incertidumbre. Este supuesto simplificador hace que esta metodología sea fácil de utilizar y en la medida que se quiera ver el impacto de la incertidumbre en la duración de un proyecto, se puede utilizar un método complementario como lo es PERT.
Una ruta es una trayectoria desde el inicio hasta el final de un proyecto. En este sentido, la longitud de la ruta crítica es igual a la trayectoria más grande del proyecto. Cabe destacar que la duración de un proyecto es igual a la ruta crítica.
Puede haber más de una ruta crítica en un proyecto, pero por definición debe de haber por lo menos una.
Como los proyectos de tamaño real tienen demasiados nodos para enumerar todas las rutas posibles, los creadores del método de la ruta crítica (CPM) desarrollaron una metodología que puede encontrar la ruta más larga en cualquier proyecto, sin importar su tamaño. De hecho, este es un problema relativamente sencillo que se basa en el proceso de programación dinámica.
Los cálculos para el CPM necesitan dos etapas para encontrar la ruta más larga a través de una red de procedencias. En la primera etapa se empieza en el nodo de INICIO y se avanza hacia adelante por la red, determinando en cada nodo el tiempo más próximo en que la tarea o el evento puede iniciar. En la segunda etapa de los cálculos se empieza en el nodo FIN y se retrocede por der determinando el tiempo más lejano en que una tarea o evento puede terminar.
Para utilizar el método CPM o de Ruta Crítica se necesita seguir los siguientes pasos:
1. Definir el proyecto con todas sus actividades o partes principales.
2. Establecer relaciones entre las actividades. Decidir cuál debe comenzar antes y cuál debe seguir después.
3. Dibujar un diagrama conectando las diferentes actividades en base a sus relaciones de precedencia.
4. Definir costos y tiempo estimado para cada actividad.
5. Identificar la trayectoria más larga del proyecto, siendo ésta la que determinará la duración del proyecto (Ruta Crítica).
6. Utilizar el diagrama como ayuda para planear, supervisar y controlar el proyecto.
Por simplicidad y para facilitar la representación de cada actividad, frecuentemente se utiliza la siguiente notación:
Donde:
IC : Inicio más cercano, es decir, lo más pronto que puede comenzar la actividad.
TC : Término más cercano, es decir, lo más pronto que puede terminar la actividad.
IL : Inicio más lejano, es decir, lo más tarde que puede comenzar la actividad sin retrasar el término del proyecto.
TL : Término más lejano, es decir, lo más tarde que puede terminar la actividad sin retrasar el término del proyecto.
Adicionalmente se define el término Holgura para cada actividad que consiste en el tiempo máximo que se puede retrasar el comienzo de una actividad sin que esto retrase la finalización del proyecto. La holgura de una actividad se puede obtener con la siguiente fórmula:
Holgura = IL - IC = TL - TC
Determinación de holguras
La determinación de las holguras en la red se efectúa a través de las diferencias entre los momentos de comienzo más temprano y más tardíos, así como entre los tiempos de finalización más temprano y más tardío. La tarea de dirección de la ejecución de las actividades de un proyecto, queda pues restringida a la distribución de las tareas dentro de estos espacios de tiempo (superiores a la duración de las actividades) El parámetro Holgura permite a los gestores del proyecto dirigir su atención principal hacia las tareas de acuerdo con su mayor o menor carácter crítico e influir o variar un amplio porcentaje de la ejecución del proyecto, sin afectar a la duración final del proyecto. Es pues una medida del margen de maniobra del director de un proyecto.
En las técnicas de programación que se basan en el modelo del camino crítico existen cinco tipos de holguras: Holgura total, Holgura libre, Holgura independiente Holgura de seguridad y Holgura de interferencia.
Holgura total es la duración empleada por muchos administradores para identificar aquellas tareas que deben observar con más cuidado con objeto de que el proyecto avance a tiempo.
La Holgura total nos indica el tiempo que puede retrasarse la ejecución de una actividad sin afectar el plazo de ejecución de un contrato. Este tipo se calcula descontando al tiempo de finalización más tardío del evento final, el tiempo de comienzo más temprano del evento inicial y la duración de la actividad, se define algebraicamente como sigue:
Holgura total de la tarea i = TLi – ICi – ti
Nota: toda tarea cuya holgura total es igual a cero es una tarea crítica y que se encuentra, por lo tanto, en la ruta crítica.
Existen otras medidas de holguras además de la holgura total. Una medida útil se conoce como holgura libre; esta medida supone que todas las tareas deben comenzar con su tipo de inicio más próximo.
Para definir la holgura libre, se definirá un valor ICi min, donde
ICi min= mínimo inicio cercano de todas las tareas sucesoras inmediatas de la tarea i.
Entonces, la holgura libre (HLi) puede definirse como
Holgura libre i = (ICi min - ICi) – ti = ICi min – TCi
La holgura libre es una medida útil por varias razones. Primero, muchos administradores sienten aversión al riesgo y quieren iniciar todas las tareas en sus tiempos de inicio más próximos posibles. La holgura libre es entonces una buena medida de la importancia de las tareas no críticas. Segundo, la holgura libre puede ser útil algunas veces para determinar qué tanto se puede reducir o “acelerar” una tarea antes de modificar la ruta crítica.
Una tercera medida de holgura es la llamada holgura de seguridad. Esta medida supone que todas las tareas inician en sus tiempos de inicio más lejanos y se define como:
Holgura de seguridad i = (ICi min - ICi) – ti = ICi min – TCi
Donde
LFi máx. = máxima terminación lejana de todas las tareas predecesoras inmediatas de la tarea i
Una cuarta holgura se llama holgura independiente. Note que las otras tres medidas de holgura son medidas que dependen de la ruta; esto es, modificar la duración de una tarea afectará las medidas de holgura de las otras tareas. Sin embargo, en algunos casos la duración de una tarea se puede modificar sin afectar las otras tareas del proyecto. Esta información puede ser útil para un administrador de proyectos, que deben considerar estos efectos de interacción. El tiempo que puede aumentarse la duración de una tarea sin afectar la duración de otras se conoce como holgura independiente y se define como sigue:
Holgura independiente i = máx. [0, (ICi min, - TLi máx. – ti)]
Donde ICi min y TLi máx. se definieron para las holguras libres y de seguridad.
LA definición de holgura independiente requiere que el valor sea no negativo; como el valor (ICi min, - TLi máx. – ti) puede ser negativo, se define HIi igual a cero de manera arbitraria.
Holgura de interferencia es la diferencia entre holgura total y holgura libre de una actividad. Si existe este tipo de holguras en una actividad indica que la realización de la misma dentro de este intervalo no altera la duración del proyecto pero consume las holguras de las actividades subsiguientes. Si se consume toda la holgura de interferencia, las actividades siguientes en la cadena se convertirán en críticas y si se consume más tiempo, la duración del proyecto se incrementará.
Holgura de interferencia = HT - HL
Holgura negativa se utiliza este término, cuando un proyecto es incapaz de ejecutarse según lo planificado, porque una o varias actividades no pueden realizarse con la duración asignada, extendiendo el tiempo de las holguras y aumentando el tiempo de ejecución del proyecto. Una medida para reconducir la ejecución del proyecto al tiempo original es reducir las duraciones de las actividades siguientes.
En las técnicas de programación que se basan en el modelo del camino crítico existen cinco tipos de holguras: Holgura total, Holgura libre, Holgura independiente Holgura de seguridad y Holgura de interferencia.
Holgura total es la duración empleada por muchos administradores para identificar aquellas tareas que deben observar con más cuidado con objeto de que el proyecto avance a tiempo.
La Holgura total nos indica el tiempo que puede retrasarse la ejecución de una actividad sin afectar el plazo de ejecución de un contrato. Este tipo se calcula descontando al tiempo de finalización más tardío del evento final, el tiempo de comienzo más temprano del evento inicial y la duración de la actividad, se define algebraicamente como sigue:
Holgura total de la tarea i = TLi – ICi – ti
Nota: toda tarea cuya holgura total es igual a cero es una tarea crítica y que se encuentra, por lo tanto, en la ruta crítica.
Existen otras medidas de holguras además de la holgura total. Una medida útil se conoce como holgura libre; esta medida supone que todas las tareas deben comenzar con su tipo de inicio más próximo.
Para definir la holgura libre, se definirá un valor ICi min, donde
ICi min= mínimo inicio cercano de todas las tareas sucesoras inmediatas de la tarea i.
Entonces, la holgura libre (HLi) puede definirse como
Holgura libre i = (ICi min - ICi) – ti = ICi min – TCi
La holgura libre es una medida útil por varias razones. Primero, muchos administradores sienten aversión al riesgo y quieren iniciar todas las tareas en sus tiempos de inicio más próximos posibles. La holgura libre es entonces una buena medida de la importancia de las tareas no críticas. Segundo, la holgura libre puede ser útil algunas veces para determinar qué tanto se puede reducir o “acelerar” una tarea antes de modificar la ruta crítica.
Una tercera medida de holgura es la llamada holgura de seguridad. Esta medida supone que todas las tareas inician en sus tiempos de inicio más lejanos y se define como:
Holgura de seguridad i = (ICi min - ICi) – ti = ICi min – TCi
Donde
LFi máx. = máxima terminación lejana de todas las tareas predecesoras inmediatas de la tarea i
Una cuarta holgura se llama holgura independiente. Note que las otras tres medidas de holgura son medidas que dependen de la ruta; esto es, modificar la duración de una tarea afectará las medidas de holgura de las otras tareas. Sin embargo, en algunos casos la duración de una tarea se puede modificar sin afectar las otras tareas del proyecto. Esta información puede ser útil para un administrador de proyectos, que deben considerar estos efectos de interacción. El tiempo que puede aumentarse la duración de una tarea sin afectar la duración de otras se conoce como holgura independiente y se define como sigue:
Holgura independiente i = máx. [0, (ICi min, - TLi máx. – ti)]
Donde ICi min y TLi máx. se definieron para las holguras libres y de seguridad.
LA definición de holgura independiente requiere que el valor sea no negativo; como el valor (ICi min, - TLi máx. – ti) puede ser negativo, se define HIi igual a cero de manera arbitraria.
Holgura de interferencia es la diferencia entre holgura total y holgura libre de una actividad. Si existe este tipo de holguras en una actividad indica que la realización de la misma dentro de este intervalo no altera la duración del proyecto pero consume las holguras de las actividades subsiguientes. Si se consume toda la holgura de interferencia, las actividades siguientes en la cadena se convertirán en críticas y si se consume más tiempo, la duración del proyecto se incrementará.
Holgura de interferencia = HT - HL
Holgura negativa se utiliza este término, cuando un proyecto es incapaz de ejecutarse según lo planificado, porque una o varias actividades no pueden realizarse con la duración asignada, extendiendo el tiempo de las holguras y aumentando el tiempo de ejecución del proyecto. Una medida para reconducir la ejecución del proyecto al tiempo original es reducir las duraciones de las actividades siguientes.
Bibliografia:
-Administración de proyectos; Klastorin, Editorial Alfaomega, paginas 91y 92.