cómo se escribe por eso o por eso

Por eso y por esto son muy similares y se pueden usar indistintamente. Por ello, es más formal y no denota transcurso temporal. La sutil diferencia es el transcurso temporal de las acciones (Por eso y por esto, cercanos en el tiempo; por aquello, lejano en el tiempo).

Pero también, ¿cómo se usa para ello?

Ello es un pronombre personal tónico de tercera persona del singular y de género gramatical neutro. Se refiere a elementos neutros, tales como oraciones, predicados o sintagmas nominales, también neutros. Carece de plural. La forma ellos es el plural de él, no de ello.

Sabiendo esto, ¿cuándo se usa para ello?

Ello es un pronombre personal tónico de tercera persona del singular y de género gramatical neutro. Se refiere a elementos neutros, tales como oraciones, predicados o sintagmas nominales, también neutros.

Aunque, ¿qué es por ello?

Introduce un elemento como resultado o consecuencia de algo expuesto anteriormente; conecta un efecto con su origen. Esa es la causa de; por esa razón. Uso: si lo conectado incluye un verbo conjugado, se emplea su variante de ahí que. Variante: por ello.