cómo se le llama a la caja de un tráiler

En México se le llamam así "caja". De hecho si buscas en google "caja trailer" aparecen ofertas de venta de las mismas, noticias, etc. relacionadas con esta parte del trailer.

Sabiendo esto, ¿cuántas ruedas tiene un tráiler?

Los tráileres o semirremolques arrastrados por cabeza tractora carecen de ejes delanteros y en su parte trasera suelen poseer dos o tres ejes de ruedas gemelas. Solo unos pocos poseen un único eje y más raramente existen algunos de cuatro. Todo ello dependerá del volumen y peso de la carga que hayan de llevar.

En la misma linea, ¿cómo se le llama a la caja de un trailer en inglés?

freight containers and tractor trailers.

De la siguiente manera, ¿cómo se llama la caja de un tráiler?

El remolque puede ser caja seca, caja refrigerada, caja térmica, remolque de volteo, pipa, lowboy, plataforma, jaula, góndola, y un sinfín de etcéteras más. El nombre genérico es remolque. No se diga más!