cuando la palabra fe lleva tilde

El sustantivo fe se escribe sin tilde por tratarse de una palabra monosílaba. ... Tal como indica la Ortografía de la lengua española, salvo en los casos de tilde diacrítica, «las palabras de una sola sílaba no se acentúan nunca gráficamente […]: mes, bien, sol, me, ya, son, fe, fue, vio, dio».

En cualquier caso, ¿por qué idear?

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Aunque, ¿por qué no lleva tilde huida?

Eso es porque si tildamos la i en una palabra como huida, todavía tenemos un diptongo (u débil con i ahora fuerte). En una palabra como caída, la tilde rompe el diptongo porque ahora tenemos una a (siempre fuerte) y una i hecha fuerte con la tilde. Dos vocales fuertes forman hiato y se pronuncian en sílabas diferentes.

Pero también, ¿qué regla sigue la palabra huida?

Huida no lleva tilde en ninguno de los dos casos, según las reglas vigentes de acentuación ortográfica, que establecen que dos vocales cerradas contiguas forman diptongo, es decir, no contemplan diferenciar ortográficamente en el caso en que huida se pronuncie como hiato.