qué significa cuando un hombre te dice nene

"Nene" y "Nena" es una manera infantil (pero no por eso no usada por adultos en ámbitos de mucha confianza) de decir "Niño" o "Niña".

Sabiendo esto, ¿qué significa JM en el chat?

Es una abreviatura muy conocida que significa Oh My God o Oh My Gosh (oh dios mío), dependiendo de tus creencias. Se utiliza para expresar sorpresa ante un contenido o comentario.

Aunque, ¿qué significa BB cuando se habla en un chat?

La expresión bb se suele utilizar de manera frecuente en los chats o redes sociales, adquiriendo distintos significados según el idioma del que se trate. En inglés se usa mucho para despedirse, ya que quiere decir bye bye, es decir adiós.

En cualquier caso, ¿qué significa que te digan Babe?

Babe (bebé): Cuando no se usa de forma afectiva, es una manera informal (y un poco grosera) de hacer referencia a una mujer bonita.