qué es el origen de la derivada

A finales del siglo XVII sintetizaron en dos conceptos, métodos usados por sus predecesores los que hoy llamamos «derivadas» e «integrales». ... Desarrollaron reglas para manipular las derivadas (reglas de derivación) y mostraron que ambos conceptos eran inversos (teorema fundamental del cálculo).

Puede que te preguntes, ¿que calcula la derivada?

La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño. Por eso se habla del valor de la derivada de una función en un punto dado.

Llegados a este punto, ¿qué es la derivada de una función en un punto?

La derivada de una función f(x) en un punto x = a es el valor del límite, si existe, del cociente incremental cuando el incremento de la variable tiende a cero.

Mucha gente se pregunta entonces, ¿qué es y para qué sirve la derivada?

La derivada te permite conocer lo sensible que es al cambio una variable con respecto a otra. ... También las derivadas expresan la variación de una magnitud en “infinitas cantidades infinitesimales”. Matemáticamente, la derivada de una función en un punto es la pendiente de la recta tangente a dicha recta en dicho punto.