qué significa que se corra traslado

La frase "dar vista" o "correr traslado" sólo significa que los autos quedan en la secretaría, para que se impongan de ellos los interesados, o que se entreguen las copias.

En la misma linea, ¿qué es una copia de traslado de la demanda?

Proc. Acto realizado, bien por el juzgado, siempre que no exista procurador, y en cualquier caso, en el escrito de demanda o primer escrito, o bien por el procurador, en los demás supuestos, por el que se hace llegar las copias de los escritos a cada parte en el proceso.

Llegados a este punto, ¿qué es la copia de traslado?

"Copia de traslado" son las copias de una actuación procesal, generalmente de la contraparte, que de manera oficial son entregadas por el correspondiente despacho judicial para que se ejerza, a su vez, su réplica o defensa por parte de quien la recibe.

En consecuencia, ¿cuántas copias se deben presentar en una demanda?

Lleve el original más por lo menos 2 copias a la oficina del secretario de la corte. Tendrá que pagar una cuota de presentación para presentar sus documentos.