cómo saber si existe el límite de una función

Se dice que la función f(x) tiene como límite el número L, cuando x tiende a x0, si fijado un número real positivo ε , mayor que cero, existe un numero positivo δ dependiente de ε , tal que, para todos los valores de x distintos de x0 que cumplen la condición |x - x0| < δ , se cumple que |f(x) - L| <ε .

En cualquier caso, ¿cómo explicar el límite de una función?

El límite de una función en un punto es el valor al que se va aproximando esa función cuando x tiende a un determinado punto, pero sin llegar a ese punto. Si te das cuenta, conforme nos vamos aproximando al valor Xo en el eje x, en el eje y, el valor de la función se va a aproximando al valor L.

Ahora, ¿cómo calcular el límite de una función?

1. En general calcular el límite de una función "normal", cuando x tiende a un número real, es fácil, basta aplicar las reglas de cálculo indicadas, sustituyendo la variable independiente por el valor real al que la x tiende. ...
2. La función no está determinada para x = 1, la razón es que el denominador se hace 0.

Puede que te preguntes, ¿cómo saber si el límite de una función no existe?

Sabemos que un límite no existe cuando las imágenes de f(x) en los valores cercanos a “x=c” por la derecha y por la izquierda no se aproximan a un mismo valor. Así las imágenes f(x) presentan saltos o crecimientos o decrecimientos abruptos hacia el infinito o menos infinito.