cuando no existe la derivada de una función en un punto

La función derivada no siempre existe, pues puede suceder que en algún punto el límite no pueda ser calculado. ... Cuando ello sucede se dice que la función f(x) es derivable. Sea la función definida a trozos: f ( x ) = { x if x < 0 x 2 if x ≥ 0 El punto es especial.

De la siguiente manera, ¿qué es la derivada de una función en un punto?

La derivada de una función f(x) en un punto x = a es el valor del límite, si existe, del cociente incremental cuando el incremento de la variable tiende a cero.

En consecuencia, ¿qué pasa cuando la derivada de una función es cero?

Cuando la función se iguala a cero se encuentran las raíces, también denominadas cruces por cero, ceros o intersecciones con el eje x. Cuando la derivada es positiva la función es creciente. Cuando es negativa la función es decreciente. Cuando se iguala la derivada a cero se encuentran los puntos críticos.

Sin embargo, ¿cómo saber en qué punto no es derivable una función?

La clase de una función es el mayor n tal que existe la derivada n-ésima y f ⁿ (x) es continua. Si una función no es continua en un punto x = c, no puede ser derivable en ese punto x = c.