cómo saber si una función está definida o no

Para que una función quede correctamente definida es necesario determinar: · El conjunto inicial o dominio de la función. · El conjunto final o imagen de la función. · La regla por la cual se asigna a cada elemento del conjunto origen un solo elemento del conjunto imagen.

Sabiendo esto, ¿cómo se hace una función a trozos?

Se trata de una función con dos ramas: La primera rama, definida por una regla de correspondencia 1+0.5·x es la que nos da el valor de f(x) cuando consideramos una variable independiente x tal que x ∈ ( 0 , 5 ] . Así, ∄ f(0), f(2)=1+0.5·2=2 y f(5)=1+0.5·5=3.5.

Otra pregunta sería, ¿cómo calcular el límite de una función definida a trozos?

En primer lugar para determinar el límite de una función definida en trozos tenemos que estudiar los límites laterales en los puntos de unión de los diferentes intervalos, si coinciden, será este es el valor del límite, pero si no coinciden, el límite no existe.

Pero, ¿cuál es la definición de grafica de una función real?

Se denomina gráfica de una función y = f(x) al conjunto de puntos que se obtienen tomando los pares de valores (x, f(x)) como coordenadas de un punto del plano. Una función está expresada gráficamente si viene dada por su gráfica.