cómo saber si una ecuación es una función

Cuando cada valor de entrada tiene un sólo valor de salida, la relación es una función. Las funciones pueden escribirse como pares ordenados, tablas o gráficas. El conjunto de valores de entrada se llama dominio y el conjunto de valores de salida se llama rango.

De esta manera, ¿cómo saber cuál es la función de una grafica lineal?

Cuando la gráfica de una función es una recta: Si la recta pasa por el origen de coordenadas, es una función lineal, y = mx, y su pendiente, m, es la ordenada de x = 1. Si no pasa por el origen, es una función afín, y = mx + n, donde n es la ordenada de x = 0 y m es la ordenada de x = 1 menos n.

Sabiendo esto, ¿qué es una función bien definida?

En matemáticas, el término bien definido se usa para especificar que un concepto (una función, una propiedad, una relación, etc.) se define de forma lógica o matemática usando un conjunto de axiomas básicos sin ambigüedad alguna.

De esta forma, ¿cuáles son las gráficas por pedazos?

Formalmente, una función real f (definida a trozos) de una variable real x es la relación cuya definición está dada por varios conjuntos disjuntos de su dominio (conocidos como subdominios).